解题方法
1 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，正三棱台
的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
A．过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为 |
B．棱长为 的正四面体可以在该棱台内随意转动 |
C．直径为 的球可以整体放入该三棱台内（含与某面相切） |
| D．该三棱台可以整体放入直径为的球内 |
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解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，则下列选项正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，则下列选项正确的是（ ）
A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若动点Q在三角形 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
C．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
D．若动点Q在正方形ABCD内（含边界），且 ，则 的面积最大值为 |
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解题方法
5 . 已知正方体
和点
，有两个命题：
命题甲：存在条过点的直线
，满足与正方体的每条棱所成角都相等；
命题乙：存在
个过点的平面
，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；
则下列判断正确的是（ ）
和点，有两个命题：命题甲：存在
条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；命题乙：存在
个过点的平面，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；则下列判断正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的大小关系与点的位置有关 |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是
，
，
的中点，点P在线段
上，
平面
，则以下错误的是（ ）
中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（ ）
A． 与 所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
| C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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解题方法
8 . 如图所示，已知正方体的棱长为
分别是
的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 两点不重合时，平面 截正方体所得的截面是六边形 |
| B．平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C． 一定是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
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9 . 如图，在棱长为
的正方体
中，是
上的动点，则下列正确的是（ ）
的正方体中，是上的动点，则下列正确的是（ ） 
A．直线 与 是异面直线 |
B． 平面 |
C． 的最小值是2 |
D．在线段上存在点，使得异面直线 与 所成角是30° |
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10 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
A．三棱锥 内切球半径为 |
B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．过点 ，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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