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1 . 在三棱锥
中，给出下面四种说法：
①若
，则
在底面的射影为
外心
②若
，
，
，则在底面的射影为的垂心
③若
，
，
与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心
④三个侧面
，
，
与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心，其中所有正确说法的序号是______ ．
中，给出下面四种说法：①若
，则在底面的射影为外心②若
，，，则在底面的射影为的垂心③若
，，与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心④三个侧面
，，与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心，其中所有正确说法的序号是
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解题方法
2 . 如图，
为圆锥
的底面圆
的直径，点
是圆上异于
，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ）
A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为所在棱的中点，
，三棱柱挖去两个三棱锥
后所得的几何体记为
，则（ ）
中，分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为，则（ ）
A．EG与 为异面直线 | B．有13条棱 |
| C．有7个顶点 | D．平面 平面EFG |
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解题方法
4 . 已知四面体
中，
，
，
，
，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）
中，，，，，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的选项是（ ）
中，下列结论正确的选项是（ ）
A．内切球与外接球体积之比为 |
B．若 分别是 的中点，则作与直线 都相交的直线仅能做一条 |
C．若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比为 |
| D．正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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6 . 已知三棱锥
，则三棱锥的外接球表面积为___________ ．
，则三棱锥的外接球表面积为
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2024-05-09更新
|
1182次组卷
|
2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面四边形
为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ）
①
在
中点时，平面
平面
②异面直线
所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④
，则点轨迹长度为
中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ） ①
在中点时，平面平面②异面直线
所成角的余弦值为③
在同一个球面上④
，则点轨迹长度为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 如图，在矩形中，
，
，
，
分别在线段，上，
，将
沿
折起，使到达
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，，，分别在线段，上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知某四棱锥的三视图如图所示，若该四棱锥外接球的表面积为
，则该四棱锥的体积为______ ．
，则该四棱锥的体积为
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