三棱锥
的侧棱
垂直于底面
，
，
，三棱锥的体积
，则（ ）
的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（ ）| A．三棱锥的四个面都是直角三角形 | B． |
C． | D．三棱锥外接球的体积 |
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更新时间：2024-06-02 23:51:11
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，点
是棱长为
的正方体
的表面上一个动点，
，
，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 | B．存在一点，使得 |
C．动点的轨迹长度为 | D．五面体 的外接球半径为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，
，
分别是
，
中点，
，
，
，
分别是线段，
，
，
上的动点，则（ ）
中，，分别是，中点，，，，分别是线段，，，上的动点，则（ ）A．存在点，，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与 所成角的余弦值的取值范围为 |
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，空间中一点
，则（
，则三棱锥
的体积为定值
，则点
，则
的最小值为
，则点
的距离的最小值为
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名校
解题方法
【推荐1】如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器
，
，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半， 容器厚度忽略不计， 则（ ）
，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半， 容器厚度忽略不计， 则（ ）A．转动容器， 当平面 水平放置时， 容器内水面形成的截面为 ， 则 都是所在棱的中点 |
B．当底面水平放置后， 将容器绕着 转动（转动过程中始终保持水平）， 有水的部分是棱柱 |
| C．在翻滚转动容器的过程中， 有水的部分可能是三棱锥 |
D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 |
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较难
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解题方法
【推荐2】已知棱长为2的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，则下列说法正确的是（ ）A．球的体积为 |
B．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
C．球在正方体外部的体积小于 |
D．球在正方体外部的面积大于 |
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中，侧棱
底面
，点
的中点，连接
，
，
．以下结论正确的有（
是鳖臑
，四面体
，则
，则
．
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【推荐1】如图，圆台
的上､下底面圆的半径之比为
，其侧面展开图是一个圆心角为
，面积为
的扇环，四边形
是过的轴截面，
分别为下底面圆上两点，
为上底面圆上一点，且
，则（ ）
的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．  平面 |
D．该圆台的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
【推荐2】棱长为6的正四面体的四个顶点均在球的表面上，若点为球面上的任意一点，则
的取值可以为（ ）
的四个顶点均在球的表面上，若点为球面上的任意一点，则的取值可以为（ ）A． | B．3 | C．5 | D． |
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的中点，点
，则（
时，
平面
，三棱锥
的体积是定值
与平面
时，平面
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，
，
是圆上的动点，
是圆的直径，，是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，
，若
，则
的值可能为（ ）
中，，是圆上的动点，是圆的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的值可能为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．若点是 的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点是底面三角形 内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为 ，则动点的轨迹长度为 |
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，且
，
，且
，
，则下列说法正确的是（
平面
，则
时，若点
，则
的取值范围是
