如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，点
满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．存在，使得 与平面所成的角为 |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
更新时间：2024-03-27 08:29:25
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【推荐1】如图，正四棱柱中，
，动点
满足
，且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，且．则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角为 ，则动点的轨迹长为 |
D．当 时，三棱锥 外接球半径的取值范围是 |
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【推荐2】在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在两点P，使得 |
D．当 时，存在两点P，使得 平面 |
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的中点，
上的动点，下列结论中正确的是（
平行的直线
与直线
垂直
的体积为定值
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【推荐1】在棱长为
的正方体中，是棱
的中点，点在棱
上运动（不与端点重合），则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，是棱的中点，点在棱上运动（不与端点重合），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值可能是 |
C．三棱锥 外接球的表面积的最小值为 |
D．平面 截正方体所得的截面各边长的平方和的最大值是 |
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【推荐2】已知圆台
上、下底面的半径分别为
和，母线长为.正四棱台上底面
的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面
的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）
上、下底面的半径分别为和，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）A．与底面所成的角为 |
B．二面角 小于 |
C．正四棱台的外接球的表面积为 |
D．设圆台 的体积为 ，正四棱台的体积为 ，则 |
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【推荐3】如图，底面ABCD为边长是4的正方形，半圆面
底面ABCD．点P为半圆弧
(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（ ）
底面ABCD．点P为半圆弧(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B．三棱锥P—ABD体积的最大值为 |
C．三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值 |
D．直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为 |
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【推荐1】如图，正方体的棱长为a，E是棱
的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．E为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，点，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
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的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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上运动时，四棱锥
的体积不变
与
所成角的取值范围是
时，点
的中点，当
平面
时，
长度的最小值是
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【推荐1】如图，直平面六面体的所有棱长都为2，
，为的中点，点
是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线 的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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【推荐2】若正方体的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．平面和底面所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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的底面
，
，
，
平面
，下列说法正确的是（ ）
与
所成的角的正弦值是
所成的锐二面角余弦值是
上动点，
中点，则点
距离最大值为
