已知正方体
的棱长为1，点
，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-01-31 16:57:21
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解题方法
【推荐1】如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A． 平面 ； |
B． 与平面 所成的角的余弦值为 ； |
C．该多面体的外接球的表面积为 ； |
D．该多面体的体积为 . |
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【推荐2】已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
A． 的周长既有最小值，又有最大值 |
B．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱靠近 三分点时，二面角 的正切值为 |
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，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（
多选题
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，点为底面
的中心，点是正方形
内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为底面的中心，点是正方形内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点存在无数个位置满足 平面 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，点在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积随着点的运动而变化 |
B．异面直线 与所成角的取值范围是 |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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，点
的中点，以P为球心，2为半径作球面，点
平面
与平面
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名校
解题方法
【推荐1】如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段AC上运动时， 与所成角的取值范围是 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．若 是 的中点，当在底面ABCD上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面
，侧面
是正方形，
平面，四边形
与四边形
是全等的直角梯形，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是正方形，平面，四边形与四边形是全等的直角梯形，，则下列结论正确的是（ ） A． | B．异面直线 与 所成角的正弦值是 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 | D．多面体的体积为 |
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与平面
最小值为
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【推荐1】已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）| A．二面角的大小为 |
B． |
C．若O在正方形 内部，且 ，则点O的轨迹长度为 |
| D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面为矩形，若平面
平面，平面平面
，记平面与平面
的夹角为
，直线
与平面所成的角为，异面直线与
所成的角为
，则（ ）
中，侧面为矩形，若平面平面，平面平面，记平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，则（ ） | A．侧面为矩形 |
B．若为 的中点，为 的中点，则 平面 |
C． |
D．若 满足 （ 且 为常数），则 |
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的底面
，
，
，
平面
，下列说法正确的是（ ）
与
所成的角的正弦值是
所成的锐二面角余弦值是
上动点，
中点，则点
距离最大值为
