1 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

2 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且．
   
（1）求证：平面；
（2）设二面角大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．

3 . 如图，已知圆O∶，过点E(1，0)的直线l与圆相交于A，B两点.

（1）当|AB|=时，求直线l的方程；
（2）已知D在圆O上，C(2，0)，且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值.

4 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

5 . 若实数满足，则最大值是（       ）

A．4

B．18

C．20

D．24

6 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点，F是侧面，(包含边界)内的动点，且平面，下列说法正确的是（       ）

A．与BE是异面直线	B．不可能与平行
C．DF不可能与平面垂直	D．三棱锥的体积为定值

7 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示的六面体，则下列说法正确的是（       ）

A．六面体的体积为

B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为

C．折后棱，所在直线异面且垂直

D．折后棱，所在直线相交

8 . 四面体的四个顶点都在球O上且，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为4的正方形中，点、分别在边、上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使、两点重合于点，则下列结论正确的有（       ）．

A．

B．当时，三棱锥的外接球体积为

C．当时，三棱锥的体积为

D．当时，点到平面的距离为

10 . 如图，在棱长为6的正方体中，为棱上一点，且为棱的中点，点是线段上的动点，则（       ）

A．无论点在线段上如何移动，都有

B．四面体的体积为24

C．直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的余弦值为