解题方法
1 . 曲池几何体是我国古代数学名著《九章算术》中研究的一种几何体,该几何体是上下底面均为扇环的柱体.下图是某一曲池几何体的正视图与侧视图,则该几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/17/90f58b89-77c3-483d-ac0b-05d7bd465f83.png?resizew=221)
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2024-02-03更新
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127次组卷
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3卷引用:第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
解题方法
2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径
,圆柱体的高
,圆锥体的高
,则这个陀螺的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee49e97546d466ba3ee630e08cdc3c.png)
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2024-01-24更新
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632次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)难度1 小题强化限时晋级练(高一期末题型专项)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由相同的两个正交的正四面体组合而成(如图1),也可由正方体切割而成(如图2).在“蒺藜形多面体”中,若正四面体的棱长为2,则该几何体的体积为( )
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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2024-01-22更新
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796次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
4 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式
,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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2024-01-22更新
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550次组卷
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7卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
5 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③
)
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③
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A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-01-16更新
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360次组卷
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5卷引用:专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成,点
在圆锥
的底面圆周上,且
的面积为
,圆锥
的侧面积为
,圆柱
的母线长为3,则该几何体的体积为( )
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2024-01-10更新
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863次组卷
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8卷引用:专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
7 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不完全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,如图,棱长为2的正方体截去八个一样的四面体就得到二十四等边体,则该二十四等边体的体积为( )
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2023-12-28更新
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521次组卷
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5卷引用:第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即
(
表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,
表示平面图形的面积,
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图,等腰梯形
,已知
,则其重心
到
的距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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9 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖臑
的外接球的体积为
,则阳马
的外接球的表面积等于( )
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452次组卷
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2卷引用:天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
10 . 《九章算术》中记载,四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,
,则该四面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/dc541f62-b84b-4d36-9a92-238f3ba3c6e3.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/dc541f62-b84b-4d36-9a92-238f3ba3c6e3.png?resizew=127)
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