2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，是棱的中点．
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2 . 在三棱锥
中，
，
，D为AC的中点，
平面ABC，且
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，D为AC的中点，平面ABC，且，则三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-09-03更新
|
484次组卷
|
3卷引用：重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1贵州省部分校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
3 . 如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是
和
，则该圆台的体积是（ ）
和，则该圆台的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-09-03更新
|
746次组卷
|
11卷引用：押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）（已下线）模型1 几何体的体积问题模型（第8章 立体几何初步）江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈文新高考研究联盟2024-2025学年高三8月模拟预测数学试题福建省福州第二中学2024-2025学年高三适应性考试（8月开门考）数学试题江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题
4 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形
是边长为2的正方形，且
均为正三角形
，则该木楔子的外接球的表面积为__________ .
是边长为2的正方形，且均为正三角形，则该木楔子的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-09-03更新
|
215次组卷
|
3卷引用：第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）
（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试文科数学试题福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题
5 . 在正方体中，
分别为
、
、
、
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
中，分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-09-02更新
|
623次组卷
|
30卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题07A立体几何选择填空题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模拟试题【基础卷】第10章空间直线与平面复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第三册【课后练】 4.3.1.2异面直线 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，G为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，G为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面ACD |
您最近一年使用：0次
2024-09-01更新
|
263次组卷
|
10卷引用：数学（广东专用01，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（三）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
名校
7 . 如图，四边形是矩形，
，
，
平面
，
，
.点
为线段的中点.
平面
；
(2)求
和平面
所成角的正弦值.
是矩形，，，平面，，.点为线段的中点.
平面；(2)求
和平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-09-01更新
|
431次组卷
|
3卷引用：重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1
（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与直线
互相垂直，交点坐标为
，则
的值为（ ）
与直线互相垂直，交点坐标为，则的值为（ ）| A．20 | B． | C．0 | D．24 |
您最近一年使用：0次
2024-08-31更新
|
1511次组卷
|
4卷引用：模型2 已知两直线平行或垂直求参数问题模型（第2章 直线和圆的方程）
（已下线）模型2 已知两直线平行或垂直求参数问题模型（第2章 直线和圆的方程）【课后练】 2.3.2 两条直线的交点坐标 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系——随堂检测湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
9 . 设平面内四点
，
，
，
，则下面四个结论正确的是（ ）
，，，，则下面四个结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-08-29更新
|
277次组卷
|
22卷引用：专题38 平面内两条直线位置关系的常考题型-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题38 平面内两条直线位置关系的常考题型-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题34 两条直线的位置关系-4（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（4大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题12 两条直线平行和垂直的判定5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）【新教材精创】2.1.2+两条直线平行和垂直的判定+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.3+两条直线的位置关系+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册第二课时 课前 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.1直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏大附中2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第1章 限时小练5 两条直线的平行与垂直（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（1）（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二课】（已下线）第08讲 两条直线平行与垂直的判定-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）【课后练】 2.3.1.2 两条直线垂直的判定 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系——随堂检测
24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
10 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
您最近一年使用：0次
2024-08-28更新
|
948次组卷
|
6卷引用：拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）
（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
