1 . 祖暅(公元5-6世纪,祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为
,高皆为
的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上,用平行于平面
的平面于距平面
任意高
处截得到
及
两截面,可以证明
总成立据此,短轴长为
,长轴为
的椭球体的体积是( )
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712403974848512/2715477729722368/STEM/31456d2a-604d-4620-9940-91d02806aa6f.png?resizew=434)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1412bb5c926c15b192eefe0795015074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd79498dbcdfc8f158ac6acd69cdb133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a5521fd7492c1a325a423571dee25c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372907693e25eead2395b1a69fef42c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf8111bf36bfb6420a734cc51560e9c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712403974848512/2715477729722368/STEM/31456d2a-604d-4620-9940-91d02806aa6f.png?resizew=434)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-06更新
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458次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)高考新题型-圆锥曲线
名校
2 . 已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中
是正三角形,
平面
,
,则该球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c730c3f9f122d1ff5342e3fa84bb2785.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-30更新
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1107次组卷
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12卷引用:河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(理)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 若圆的方程是
,则点
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed83c1c5fe09e778f9514afb5c5471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
A.是圆心 | B.在圆上 | C.在圆内 | D.在圆外 |
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2020-12-08更新
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473次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图,在空间直角坐标系中,有一棱长为2的正方体
,
的中点
到
的中点
的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/03b9e997-daa2-4e0d-8f6e-5a1f998944ba.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/03b9e997-daa2-4e0d-8f6e-5a1f998944ba.png?resizew=175)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.1 |
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2020-12-04更新
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307次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
5 . 圆
与圆
的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edf67c2e68042e26faefd72455386c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e55f5a54f15af41453044d13b9b34cd.png)
A.相交 | B.相离 | C.内切 | D.内含 |
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2020-11-21更新
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590次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图,已知高为3的棱柱
的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42e4d3ce220fd60e952c957fb71a6d1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-09更新
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2103次组卷
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14卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积河北省邯郸市永年第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知
,
,
,
是球
的球面上的四个点,
平面
,
,
,则该球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a022bef3438b8a427519695e8f6a234b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-09更新
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1011次组卷
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12卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题河北省深州中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
与圆
相交于
,
两点,且
,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ccbfa4df4190907430bf37828edf34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cdf4c041d7a9244a188a1ccefd4e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179d7920ec6cd22f3a0cfa6738260153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 正方体
中,直线
与直线
所成的角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10-11高二上·广西桂林·期中
名校
10 . 若方程
表示的曲线为圆,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a52f8e6287412bdad953624e54da68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-25更新
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1275次组卷
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23卷引用:2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2010年广西桂林中学高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题青海省海东市平安区第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(2) 圆的一般方程安徽省合肥一中2019-2020学年高二(上)期中数学(文科)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第二十中2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题(已下线)考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题(已下线)第2章 圆与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 圆(B卷)(已下线)第56讲 圆的方程天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(1)(已下线)模块五 倒数第6天 直线与圆(已下线)专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)