解题方法
1 . 若圆锥的表面积是
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为______ ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为
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2 . 已知直线
经过两点
，
，则它的斜率为________ ．
经过两点，，则它的斜率为
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3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，
是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为
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4 . 已知
是球
表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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5 . 直线
的倾斜角为______ .
的倾斜角为
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解题方法
6 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中
，
，
，
，
，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为________ .
中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，点
在棱
上，给出下列三个结论：
的体积为定值；
②三棱锥
的体积的最大值为
；
③
的最小值为
.
请写出所有正确结论的序号______
中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：
的体积为定值；②三棱锥
的体积的最大值为；③
的最小值为.请写出所有正确结论的序号
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解题方法
8 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱
的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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9 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,沿BD将△ABD折起至
的位置．若点
在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体
体积的最小值为______ ．
,,沿BD将△ABD折起至的位置．若点在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体体积的最小值为
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角
的正切值为______ ．
中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为
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