1 . 已知平面平面,m,n是异面直线, ,,,且
求证(1) ； (2)

2 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中, CC₁⊥平面ABC, AC⊥BC, AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E. 求证：

（1）DE∥平面AA₁C₁C；

（2）AC⊥平面BCC₁B₁.

3 . 判断下列多组点中，三点是否共线，并说明理由.
（1）(1，4)，(-1，2)，(3，5)                   
（2）(-2,-5),(7,6),(-5,3)
（3）(1,0),(0,-),(7，2)                    
（4）(0，0)，(2，4)，(-1，3)

4 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点．

(1)求证：AB₁⊥BF；
（2）若正方体的棱长为1，求

5 . 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．

（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；

（3）求证：平面．

6 . 已知点是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，求点的轨迹方程．

7 . 如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.

⑴求证：；
⑵如果，求的长.

8 . 如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且，，，为的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面.

9 . 如图，在四面体中，，，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面 平面．求证：

(1)；
(2)平面平面．