1 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年~前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直径和高均为4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．若细沙的流速为每分钟，则上部细沙全部流完的时间约为______分钟（结果精确到整数部分）．

2 . （1）求经过点，点，且圆心在直线上的圆的方程；
（2）已知圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，圆的面积为，圆心在第二象限，且直线与圆相交于，两点，求．

3 . 已知圆与圆外切，则______．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．

（1）证明：平面．
（2）若，求点到平面的距离．

5 . 已知直线，直线，则与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，是异面直线，，，且，则

7 . 设四面体的每个顶点都在球的球面上，平面，，且，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

10 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．