名校
解题方法
1 . 设曲线的方程为,下列选项中正确的有( )
A.由曲线围成的封闭图形的面积为 |
B.满足曲线的方程的整点(横纵坐标均为整数的点)有5个 |
C.若,是曲线上的任意两点,则,两点间的距离最大值为 |
D.若是曲线上的任意一点,直线l:,则点到直线的距离最大值为 |
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2023-07-28更新
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622次组卷
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4卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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2 . 十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点,的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”,已知三角形的三个顶点坐标为,,,则的“好点”的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知圆.
(1)直线l在x轴和y轴上的截距相等且与圆C相切,求l的方程;
(2)已知圆心在原点的圆O与圆C外切,过点作直线,与圆O交于异于点P的点A,B,若,则直线是否恒过定点?若过定点,则求出该定点,若不过,说明理由;(其中,分别为直线,的斜率).
(1)直线l在x轴和y轴上的截距相等且与圆C相切,求l的方程;
(2)已知圆心在原点的圆O与圆C外切,过点作直线,与圆O交于异于点P的点A,B,若,则直线是否恒过定点?若过定点,则求出该定点,若不过,说明理由;(其中,分别为直线,的斜率).
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4 . 如图,一艘海警船在O处发现了位于北偏东,距离为6海里的海面上A处有两艘走私船,于是派遣巡逻艇追缉走私船,已知巡逻艇航速是走私船航速的2倍,且它们都是沿直线航行,但走私船可能向任意方向逃窜.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
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2023-01-19更新
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147次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知动点到原点与的距离之比为2,动点的轨迹记为,直线,则下列结论中正确的是( )
A.的方程为 |
B.动点到直线的距离的取值范围为 |
C.直线被截得的弦长为 |
D.上存在三个点到直线的距离为 |
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2022-12-19更新
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642次组卷
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5卷引用:重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检(三)数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 已知圆,则下列四个命题表述正确的是( )
A.圆上有且仅有2个点到直线的距离都等于 |
B.点在圆上,则的取值范围是 |
C.若直线与圆相交,则点在圆外 |
D.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆,定点.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
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2022-11-28更新
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828次组卷
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5卷引用:重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题
名校
8 . 在古代,斗笠作为挡雨遮阳的器具,用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成,其形状可以看成一个圆锥体,在《诗经》有“何蓑何笠”的句子,说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示,它的母线长为,侧面展开图是一个半圆,则该斗笠的底面半径为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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2022-11-27更新
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587次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题(已下线)专题8.2 基本立体图形(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题(一)【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知点为圆为圆心)上的动点,点为直线上的动点,则下列说法正确的是( )
A.若直线平分圆的周长,则 |
B.点到直线的最大距离为 |
C.若圆上至少有三个点到直线的距离为,则 |
D.若,过点作圆的两条切线,切点为,当最小时,则直线的方程为 |
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2022-11-19更新
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620次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
10 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式,在桥梁平面上有多根拉索,所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥,共有对永久拉索,在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距均为,拉索下端相邻两个锚的间距均为.最短拉索的锚,满足,,则最长拉索所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-16更新
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1095次组卷
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10卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题2024届北京市清华大学附属中学高三下学期数学统练试卷二河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)