1 . 如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与原长方体体积的比为______________.
   

2 . 已知两个球的半径之比为2：3，则它们的表面积之比为_____________，体积之比为_____________.

3 . 我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是“如果两个等高的几何体在等高处的水平截面的面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.”利用此原理求以下几何体的体积，如图，曲线和直线围成的封闭图形绕轴旋转一周得几何体，将放在与轴垂直的水平面上，用平行于平面，且与的顶点距离为的平面截几何体，得截面圆的面积为.由此构造右边的几何体（三棱柱），其中，平面，平面，，，，与在等高处的截面面积都相等，图中和为矩形，且，，则几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为5cm，12cm，高为17cm，则该灯罩外接球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________.

6 . 在正四棱台中，，且三棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为__________．

8 . 如图，某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P，Q分别为线段BC，AC上的两个动点，E为上一点，且，则的最小值为（       ）

   

A．3

B．

C．

D．

9 . 已知圆锥的轴截面是一个底边长为8，腰长为5的等腰三角形，求：
(1)圆锥的表面积；
(2)圆锥的体积.

10 . 水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形，如图所示．其中，则原平面图形的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．