1 . 已知直三棱柱中，，，为的中点．（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.

⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.

3 . 如果直线与平面不垂直，那么在平面内

A．不存在与垂直的直线	B．存在一条与垂直的直线
C．存在无数条与垂直的直线	D．任意一条都与垂直

4 . 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①;②；③；④ ，其中真命题的序号是__________.

5 . 在长方体中，，则二面角的大小为________.

6 . 如图：在三棱锥中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点

⑴ 求证：∥平面
⑵ 若， ，求证：平面 ⊥平面

7 . 如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：
（1）平面∥平面；
（2）⊥平面；
（3）平面⊥平面．

8 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，
求证：；
⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

9 . 已知点分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于_______.

10 . 某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．