单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
垂直于正方形
所在平面，连接
，
，
，
，
，则下列垂直关系正确的个数是（ ）
①面
面
②面面
③面
面
④面面
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 判断面面是否垂直
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2020-02-18更新
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1135次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题
单选题
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适中(0.65)
如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（ ）
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
【知识点】 求二面角
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单选题
|
适中(0.65)
如图所示，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论：
①
；②
平面
；
③平面
平面
；④
平面
.
其中正确结论的序号是
中，，，分别是棱，，的中点，则下列结论：①
；②平面；③平面
平面；④平面.其中正确结论的序号是
| A．①② | B．③④ |
| C．①③ | D．②④ |
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2018-11-28更新
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618次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
如图，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是（ ）
| A．BC∥平面PDF | B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面PAE | D．平面PDE⊥平面ABC |
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，
平面
，
平面
，若
，
，则二面角
单选题
|
适中(0.65)
名校
在
的二面角
中，直线
，直线a与直线l所成角为，则直线a与平面
所成角的正弦值是（ ）．
的二面角中，直线，直线a与直线l所成角为，则直线a与平面所成角的正弦值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求线面角 由二面角大小求线段长度或距离
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2019-10-11更新
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389次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
α，AB与l所成的角为45°，AB与平面β成30°角，则二面角
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2018-11-14更新
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424次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
12-13高三上·黑龙江大庆·开学考试
单选题
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适中(0.65)
名校
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2019-06-07更新
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1840次组卷
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18卷引用：2013届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试理科数学试卷
（已下线）2013届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定数学奥林匹克高中训练题_92人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
单选题
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适中(0.65)
解题方法
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，则有
平面
平面
单选题
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适中(0.65)
名校
三棱锥
中，
，
，
，则二面角
等于
中，，，，则二面角等于| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2019-02-14更新
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1172次组卷
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4卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
在四面体中，
，
，二面角
为直二面角，是
的中点，则
的大小为（ ）
中，，，二面角为直二面角，是的中点，则的大小为（ ）| A．45° | B．90° | C．60° | D．30° |
【知识点】 二面角的概念及辨析 由二面角大小求线段长度或距离
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2020-02-13更新
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532次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
在矩形中，
，
为矩形所在平面外一点，且
平面，
，那么二面角
的大小为（ ）
中，，为矩形所在平面外一点，且平面，，那么二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
【知识点】 求二面角
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2020-03-12更新
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901次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系
单选题
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适中(0.65)
名校
在四面体
中，已知棱的长为
，其余各棱长都为1，则二面角
的平面角的余弦值为（ ）
中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，则二面角的平面角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2017-12-05更新
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2023次组卷
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9卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省安阳市第一中学2018-2019学年高二上第二阶段考试理科数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
单选题
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较易(0.85)
解题方法
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（
平面
平面
平面
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2020-02-13更新
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534次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
单选题
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困难(0.15)
真题
名校
设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱
上的点（不含端点），记直线与直线所成角为
，直线与平面
所成角为，二面角
的平面角为
，则
的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2019-06-09更新
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12893次组卷
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59卷引用：2019年浙江省高考数学试卷
2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.4 平面与平面的位置关系（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
A是锐二面角α-l-β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=
，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为________ .
，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为【知识点】 求二面角
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2017-12-03更新
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592次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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17-18高一·全国·课后作业
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
如图所示，已知三棱锥
的三个侧面与底面全等，且
，
，则二面角
的大小为________ .
的三个侧面与底面全等，且，，则二面角的大小为
【知识点】 求二面角
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2017-12-02更新
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369次组卷
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4卷引用：1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）
（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
填空题-单空题
|
适中(0.65)
，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是
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17-18高一·全国·课后作业
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________ .
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为
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填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正确的有________ (把所有正确的序号都填上)
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正确的有
【知识点】 判断线面平行 判断面面是否垂直 线面垂直证明线线垂直
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2017-12-03更新
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905次组卷
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8卷引用：四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
解答题
|
适中(0.65)
由四棱柱ABCD−A1B1C1D1截去三棱锥C1−B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E
平面ABCD.
（1）证明：
∥平面B1CD1；
（2）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.
平面ABCD.（1）证明：
∥平面B1CD1；（2）设M是OD的中点，证明：平面A1EM
平面B1CD1.
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解答题
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适中(0.65)
解题方法
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.求证：
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
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2018-06-09更新
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24034次组卷
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62卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省山江湖协作体2019-2020学年高一上学期第三次月考（自招班）数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（文）试题贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（2）练习(2)（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步测试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
中，平面
，
．
平面
；
的大小．
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1474次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题第二章 高考链接(二）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
解答题-证明题
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适中(0.65)
中，底面
平面
，
，
、
；
平面
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2018-06-09更新
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25521次组卷
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39卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质（已下线）2019年11月19日《每日一题》必修2-平面与平面垂直的性质（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
中，侧面
是正方形，
分别是
，
.
平面
；
平面
的体积.
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1709次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三第一学期期末数学（文科）试题
