单选题
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适中(0.65)
真题
名校
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
【知识点】 由三视图还原几何体 棱锥表面积的有关计算
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2019-01-30更新
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4758次组卷
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39卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（文）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）文科数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省吉安市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三毕业班第六次月考数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量第一章 高考链接（一）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
单选题
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适中(0.65)
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2019-06-18更新
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6372次组卷
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38卷引用：广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题
广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题北京市2020届高考数学预测卷山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320北京十年真题专题07立体几何与空间向量陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评32018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题08立体几何与空间向量(第一部分)
单选题
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适中(0.65)
解题方法
若正三棱台上、下底面边长分别是
和
，棱台的高为
，则此正三棱台的侧面积为（ ）
和，棱台的高为，则此正三棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 棱台表面积的有关计算
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2020-02-12更新
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1630次组卷
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10卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积1（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.5.1 几种简单几何体的表面积
单选题
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适中(0.65)
在梯形
中，
，
，
.将梯形绕
所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求组合体的体积
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2016-12-03更新
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4712次组卷
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46卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015-2016学年山西太原五中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题江西省赣州市于都县第三中学、全南县第二中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题2019届重庆市南开中学高考冲刺四（文）数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷第一章 高考链接（一）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.5复习与小结（1）6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
单选题
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适中(0.65)
名校
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（ ）
| A．2寸 | B．3寸 | C．4寸 | D．5寸 |
【知识点】 台体体积的有关计算
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2020-03-01更新
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340次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
下图是古希腊数学家阿基米德用平衡法求球的体积所用的图形.此图由正方形、半径为
的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与的中点
重合，斜边在直线
上.已知
为的中点，现将该图形绕直线
旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为
、半径为的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与的中点重合，斜边在直线上.已知为的中点，现将该图形绕直线旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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657次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三5月月考数学（理科）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭，令上方六尺，问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是（注：1丈=10尺）
| A．1946立方尺 | B．3892立方尺 | C．7784立方尺 | D．11676立方尺 |
【知识点】 台体体积的有关计算
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2019-03-26更新
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1182次组卷
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8卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题湖北省荆州市石首市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
单选题
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适中(0.65)
如图所示, △ABC的三条边长分别为
,
,
,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为
,,,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 棱锥表面积的有关计算
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2019-01-26更新
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889次组卷
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4卷引用：【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
单选题
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适中(0.65)
在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求组合体的体积
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单选题
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适中(0.65)
名校
若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是．
| A．130 | B．140 | C．150 | D．160 |
【知识点】 棱柱表面积的有关计算
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2018-04-22更新
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1611次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（理）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题人教版 全能练习 必修2 第一章 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
2018高一上·全国·专题练习
单选题
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适中(0.65)
名校
若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为
| A．1∶2 | B．1∶ |
C．1∶ | D．∶2 |
【知识点】 圆锥表面积的有关计算
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2018-11-09更新
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903次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一5月月考数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教必修2-柱体、锥体、台体的表面积与体积（已下线）2019年10月31日 《每日一题》必修2-柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
单选题
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较难(0.4)
解题方法
如图,在长方体
中,
,
,
,点
是的中点,点
是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥
体积为
,则
的最小值是 
中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是 | A． | B． | C． | D． |
【知识点】 柱体体积的有关计算
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2020-02-14更新
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545次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
单选题
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较难(0.4)
名校
在正四面体
中，点
，
分别在棱
，上，若
且
，
，则四面体
的体积为
中，点，分别在棱，上，若且，，则四面体的体积为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 锥体体积的有关计算
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2019-10-14更新
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785次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
单选题
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较难(0.4)
名校
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单选题
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较难(0.4)
名校
在长方体中，
,
分别在线段
和
上，
，则三棱锥
的体积最小值为
中，,分别在线段和上，，则三棱锥的体积最小值为| A．4 | B． | C． | D． |
【知识点】 锥体体积的有关计算
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2018-08-06更新
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1267次组卷
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7卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【全国校级联考】2018年高考第二次适应与模拟数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为______ .
【知识点】 求组合体的体积
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2020-02-12更新
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385次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
如图，在直角梯形中，
°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________ ．
中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是
【知识点】 圆台表面积的有关计算
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2019-01-20更新
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1103次组卷
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4卷引用：陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边
作一个平行于棱
的平面
，记平面分三棱台两部分的体积为
（三棱柱
），
两部分，那么
______ .
作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积为（三棱柱），两部分，那么
【知识点】 台体体积的有关计算
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2020-03-05更新
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660次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
真题
名校
学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥
后所得的几何体，其中
为长方体的中心，
分别为所在棱的中点，
，打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________ 
.
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为.
【知识点】 求组合体的体积
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2019-06-09更新
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33934次组卷
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79卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
填空题-单空题
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适中(0.65)
真题
名校
如图，长方体的体积是120，E为
的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____ .
的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是
【知识点】 锥体体积的有关计算
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2019-06-10更新
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11097次组卷
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54卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市金山区2024届高三二模数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（2）椎体的体积苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
如图所示，已知直角梯形，，
，
，
，
，
求：
（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
，，，，，求：（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
【知识点】 圆台表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积
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2020-02-12更新
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481次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
11-12高二上·广东惠州·期中
解答题-问答题
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适中(0.65)
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
【知识点】 锥体体积的有关计算
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2016-12-01更新
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838次组卷
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6卷引用：2011年广东省惠州市实验中学高二上学期期中考试理科数学
2019高三·全国·专题练习
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍，若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？
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2019-12-12更新
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904次组卷
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10卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期文科数学第三次月考试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且
，求该四棱锥的侧面积和表面积．
，求该四棱锥的侧面积和表面积．
【知识点】 棱锥表面积的有关计算
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2019-10-11更新
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1214次组卷
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8卷引用：广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）第一章 第三节 1.3空间几何体的表面积与体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.3锥体的表面积
解答题-问答题
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适中(0.65)
如图是一个表面被涂上红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体.
（1）共得到多少个棱长是1cm的小立方体？
（2）三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（3）两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（4）一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（5）六个面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它们占有多少立方厘米的空间？
（1）共得到多少个棱长是1cm的小立方体？
（2）三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（3）两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（4）一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（5）六个面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它们占有多少立方厘米的空间？
【知识点】 棱柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算
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2020-02-02更新
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690次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
