的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（
单选题
|
适中(0.65)
真题
名校
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
∥平面
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|
2227次组卷
|
24卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习（已下线）4.4.2 平面与平面垂直高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
，把菱形沿对角线
折起，使折起后
，则二面角
的余弦值为（
，
，则二面角
的大小为（
单选题
|
较易(0.85)
已知正三棱锥
的所有棱长均为2，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（ ）
的所有棱长均为2，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2020-03-05更新
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1020次组卷
|
4卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
单选题
|
适中(0.65)
名校
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-D1C1-C的大小等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2019-04-17更新
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1541次组卷
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8卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
平面
且平面
平面
平面
单选题
|
适中(0.65)
自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线的夹角与二面角的平面角的关系是
| A．相等 | B．互补 | C．相等或互补 | D．无法确定 |
【知识点】 二面角的概念及辨析 线面垂直证明线线垂直
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单选题
|
较易(0.85)
名校
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为( )
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2017-12-22更新
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1088次组卷
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7卷引用：甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直
平面
，则图中互相垂直的平面有
单选题
|
适中(0.65)
如图,在四面体ABCD中,AB=1,AD=2
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=
,则二面角A-BC-D的大小为
,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=,则二面角A-BC-D的大小为
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求二面角
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2017-07-12更新
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661次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期末期考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
中，若
，
，
平面
平面
，且平面
平面
，且平面
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是一个正方形，
单选题
|
较易(0.85)
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AC与EF交于点G，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么在这个空间图形中必有（ ）
A．AG⊥ 所在平面 |
| B．AH⊥所在平面 |
C．EF⊥ 所在平面 |
D．HG⊥ 所在平面 |
【知识点】 判断线面是否垂直
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单选题
|
较易(0.85)
名校
中，下列几种说法不正确的是
的平面角为
与平面ABCD所成的角为
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2019-01-28更新
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907次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
9-10高二·江西吉安·阶段练习
单选题
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较易(0.85)
解题方法
在二面角
的一个面
内有一条直线
，若与棱
的夹角为
，与平面
所成的角为
，则此二面角的大小是 （ ）
的一个面内有一条直线，若与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角的大小是 （ ）| A． | B．或 | C． | D．或 |
【知识点】 求二面角
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
如图所示，四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，侧棱
，
，则它的5个面中，互相垂直的面有__________ 对.
的底面是边长为的正方形，侧棱，，则它的5个面中，互相垂直的面有
【知识点】 判断面面是否垂直
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2017-12-05更新
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761次组卷
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8卷引用：【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
2016高一·全国·课后作业
填空题-单空题
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适中(0.65)
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2017-11-27更新
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1068次组卷
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7卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定
（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（第1课时）导学案（1）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练
与底面
填空题-单空题
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适中(0.65)
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1，BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为
【知识点】 求线面角
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2018-01-07更新
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533次组卷
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2卷引用：2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何
填空题-双空题
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较易(0.85)
垂直的平面有
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2020-01-31更新
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288次组卷
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4卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
二面角α﹣l﹣β的平面角为120°，在面α内，AB⊥l于B，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为____ ．
【知识点】 由二面角大小求线段长度或距离
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2016-12-04更新
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448次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西南宁八中高一上期末数学试卷
2015-2016学年广西南宁八中高一上期末数学试卷上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题（已下线）模块综合检测（C）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
解答题-证明题
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适中(0.65)
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
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2019-01-30更新
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3991次组卷
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32卷引用：2011年江苏省普通高中招生考试数学
2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广州六中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
解答题-证明题
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适中(0.65)
中， 
分别为棱
的中点，已知
平面
平面
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2016-12-03更新
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12024次组卷
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47卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高一上学期期末数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年北京市怀柔区高二第一学期期末考试数学文试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷江苏省南京市秦淮中学2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高一下学期4月线上测试数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理）试题广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定第二章 高考链接(二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与所成角的余弦值．
（）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
的正方体中，，分别是和的中点．（
）求异面直线与所成角的余弦值．（
）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
【知识点】 求异面直线所成的角 由二面角大小求线段长度或距离
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
如图，在四棱锥中，平面
平面，且
，四边形满足
，为侧棱
上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
.
（2）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，且，四边形满足，为侧棱上的任意一点.（1）求证：平面
平面.（2）是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
，
，
，平面
底面
，
和
底面
平面
；
平面
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
5988次组卷
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36卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，求证：
平面
；
的平面角的大小为
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2020-03-05更新
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2117次组卷
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5卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
