第二章点､直线､平面之间的关系
2.3.2平面与平面垂直的判定
班级：___________姓名：___________
一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
如图，在棱长为
的正方体
中，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．平面 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的取值范围是 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
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2020-11-07更新
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834次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
把边长为4的正方形
，沿对角线
折成空间四边形，使得平面
平面
，则空间四边形的对角线
的长为（ ）
，沿对角线折成空间四边形，使得平面平面，则空间四边形的对角线的长为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 空间垂直的转化
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2020-11-06更新
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420次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
2020高三·全国·专题练习
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（ ）
| A．平面ABCD | B．平面PBC |
| C．平面PAD | D．平面PAB |
【知识点】 证明面面垂直
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
如图，正四面体中，
分别是线段的三等分点，
是线段
的中点，
是线段的动点，则
中，分别是线段的三等分点，是线段的中点，是线段的动点，则A．存在点，使 成立 | B．存在点，使 成立 |
C．不存在点，使平面 平面 成立 | D．不存在点，使平面平面 成立 |
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单选题
|
适中(0.65)
，若将正方形
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单选题
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适中(0.65)
名校
已知空间四边形ABCD，∠BAC＝
，AB＝AC＝2
，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为
，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为| A．60π | B．36π | C．24π | D．12π |
【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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2018-11-19更新
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806次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题
【市级联考】河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题福建省泉州市泉港一中2019届高三上学期期末质量检测模拟理科数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
单选题
|
适中(0.65)
在三棱锥
中，
与
都是正三角形，平面
平面，若该三棱锥的外接球的体积为
，则边长为
中，与都是正三角形，平面平面，若该三棱锥的外接球的体积为，则边长为A． | B． | C． | D．6 |
【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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20-21高一·全国·课后作业
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
如图，
是一个四棱锥，
平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）
是一个四棱锥，平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）| A．4组 | B．5组 | C．6组 | D．7组 |
【知识点】 判断面面是否垂直
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单选题
|
适中(0.65)
下图是一几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，
，
，
，
为全等的等边三角形，
分别为
的中点.在此几何体中，下列结论中错误的为
为正方形，，，，为全等的等边三角形，分别为的中点.在此几何体中，下列结论中错误的为A．直线 与直线 共面 | B．直线与直线 是异面直线 |
C．平面 平面 | D．面与面 的交线与 平行 |
【知识点】 异面直线的概念及辨析 异面直线的判定 线面平行的性质 判断面面是否垂直
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单选题
|
较易(0.85)
如图所示，在四棱锥
中，
底面，且底面为菱形，
是
上的一个动点，若要使得平面
平面
，则应补充的一个条件可以是
中，底面，且底面为菱形，是上的一个动点，若要使得平面平面，则应补充的一个条件可以是A． | B． | C． | D．是棱的中点 |
【知识点】 证明面面垂直
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2017-11-26更新
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743次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）
安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)
单选题
|
适中(0.65)
如图所示，已知平面
，则图中互相垂直的平面有
平面，则图中互相垂直的平面有| A．3对 | B．2对 | C．1对 | D．0对 |
【知识点】 判断面面是否垂直
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2019-01-20更新
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300次组卷
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3卷引用：陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
11-12高二上·天津·期中
单选题
|
适中(0.65)
下列命题中错误的是：
| A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； |
| B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； |
| C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； |
| D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
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2016-12-04更新
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415次组卷
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13卷引用：2010-2011年天津市青光中学高二上学期期中考试数学试卷
（已下线）2010-2011年天津市青光中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（理）试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（文）试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期月考一数学（文）试卷安徽省黄山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学（必修2）试题宁夏银川市第九中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
单选题
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适中(0.65)
名校
如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F分别是AB，CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出四个结论：①DF⊥BC；
②BD⊥FC；
③平面DBF⊥平面BFC；
④平面DCF⊥平面BFC.
则在翻折过程中，可能成立的结论的个数为
②BD⊥FC；
③平面DBF⊥平面BFC；
④平面DCF⊥平面BFC.
则在翻折过程中，可能成立的结论的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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二､填空题
20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中
，
，若它们的斜边重合，让三角板以为轴转动，则下列说法正确的是___________ .
①当平面平面
时，
､
两点间的距离为
；
②在三角板转动过程中，总有
；
③在三角板转动过程中，三棱锥
体积的最大值为
.
，，若它们的斜边重合，让三角板以为轴转动，则下列说法正确的是①当平面
平面时，､两点间的距离为；②在三角板
转动过程中，总有；③在三角板
转动过程中，三棱锥体积的最大值为.
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
在正方体中，
分别是
的中点，在
上，若平面
平面
，则
__________ ．
中，分别是的中点，在上，若平面平面，则【知识点】 补全面面垂直的条件
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2017-05-10更新
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448次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省太和中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
的中点，将四边形
沿
翻折，使得平面
平面
，则异面直线
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2019-12-07更新
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172次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
填空题-单空题
|
较易(0.85)
四面体
中，
，底面
为等腰直角三角形，
，
为中点，请从以下平面中选出两个相互垂直的平面____ ．（只填序号）
①平面
②平面③平面
④平面⑤平面
中，，底面为等腰直角三角形，，为中点，请从以下平面中选出两个相互垂直的平面①平面
②平面③平面④平面⑤平面
【知识点】 面面垂直的判定
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2019-02-08更新
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597次组卷
|
5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2018-2019学年度高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
|
容易(0.94)
解题方法
如图，在三棱锥
中，若
，
，
是的中点，则下列命题中正确的有___________ (写出全部正确命题的序号).平面；
②平面平面；
③平面平面
，且平面
平面；
④平面平面，且平面平面.
中，若，，是的中点，则下列命题中正确的有
平面；②平面
平面；③平面
平面，且平面平面；④平面
平面，且平面平面.
【知识点】 判断面面是否垂直
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三､解答题
平面
，
是等边三角形，已知
，
.
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2016-11-30更新
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2215次组卷
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21卷引用：2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷
2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
，
于
，平面
平面
，求直线
所成角的正弦值.
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
，
相交于
平面
；
为何值时，平面
平面
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2020-02-20更新
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394次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
底面
．
平面
；
的距离．
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20-21高一·全国·课后作业
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
如图，在三棱锥中，平面，
，，
，分别是，，的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面平面.
中，平面，，，，分别是，，的中点.求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面.
【知识点】 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
如图，在圆锥
中，已知
，圆的直径
，是弧上的点（点不与
､
重合），为中点
(1)求圆锥的侧面积；
(2)证明:平面
平面.
中，已知，圆的直径，是弧上的点（点不与､重合），为中点(1)求圆锥
的侧面积；(2)证明:平面
平面.
【知识点】 圆锥表面积的有关计算 证明面面垂直
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