1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（）

A．π

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 1522次组卷 | 3卷引用：江苏省园三2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题

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19-20高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体表面积的求法

已知圆锥的轴截面为正三角形，且边长为2，则圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-31更新 | 268次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 容易(0.94)

名校

若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 1136次组卷 | 9卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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19-20高一上·河南三门峡·期末

单选题 | 较易(0.85)

麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆.制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为

，则一个麻团的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 113次组卷 | 3卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·吉林辽源·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知圆锥的高为

，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-18更新 | 308次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·湖北恩施·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

已知正方形

的边长是4，将

沿对角线

折到

的位置，连接

.在翻折过程中，下列结论错误的是（）

A．

平面

恒成立

B．三棱锥

的外接球的表面积始终是

C．当二面角

为

时，

D．三棱锥

体积的最大值是

2020-07-31更新 | 395次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·四川资阳·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

长方体

中，

，

为该正方体侧面

内（含边界）的动点，且满足

.则四棱锥

体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 1133次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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18-19高一上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

中国古代数学名著《九章算术》中,将顶部为一线段，下底为一矩形的拟柱体称之为刍甍(méng)，如图几何体为刍甍，已知面

是边长为3的正方形，

，

与面

的距离为2，则该多面体的体积为

A．	B．
C．	D．

2019-01-23更新 | 644次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

几何体体积的求法

用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A，B，C，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）

A．72	B．216
C．24	D．6

2020-07-27更新 | 286次组卷 | 4卷引用：湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体体积的求法

在四面体

中，且

，

所成的角为30°，

，

，则四面体

的体积为

A．8

B．6

C．7

D．5

2020-03-26更新 | 338次组卷 | 8卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题

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19-20高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

数形结合思想

已知直四棱柱

的侧棱长为4，底面为矩形且面积为4，一小虫从

点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达

点，则小虫爬行的最短路程为（）

A．8

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 325次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题

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19-20高一下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65)

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺“葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”.意思是：今有2丈长木，其横截面周长3尺，葛藤从木底端绕木7周至顶端，问葛藤有多长？（注：1丈=10尺）

A．21尺

B．23尺

C．27尺

D．29尺

2020-09-01更新 | 401次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·云南楚雄·期末

单选题 | 较易(0.85)

已知某圆柱的底面周长为4，体积为

，矩形

是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为（）

A．2

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 265次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020·内蒙古呼和浩特·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法

已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________.

2020-06-25更新 | 240次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题

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19-20高一下·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为

，则该圆锥的表面积为________.

2020-07-31更新 | 511次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·安徽马鞍山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法

正三棱锥的底面边长为

，高为

，则此棱锥的侧面积等于_______

2020-02-20更新 | 391次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

棱长为2的正四面体，其表面积为____________.

2020-01-11更新 | 87次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85)

已知一个棱柱有8个面，它的所有侧棱长的和等于24cm，则每条侧棱的长等于_____cm，若此棱柱的一底面的面积为2cm²，且高等于侧棱长，则此棱柱的体积为_____cm³．

2020-07-22更新 | 116次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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18-19高一上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

正三棱锥P﹣ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是__．

2021-04-19更新 | 262次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

几何体体积的求法

古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此陶柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图所示，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现，我们不妨称之为“阿氏球柱体” ，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为________.