1 . 如图所示，在长方体中，为矩形内一点，过点与棱作平面．

(1)直接在图中作出平面截此长方体所得的截面（不必说明画法和理由），判断截面图形的形状，并证明；
(2)设平面平面．若截面图形的周长为16，求二面角的余弦值．

2 . 已知空间中三条不同的直线和平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知梯形，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（       ）

   

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

4 . 已知正四面体的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为	B．
C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形	D．截面的面积最小值为1

5 . 如图，三棱台中，平面，，且有，则下列命题正确的是（       ）

   

A．

B．

C．直线和所成角为

D．三棱台体积为

6 . 已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，m，n是异面直线，那么n与相交

D．如果，，那么

7 . 在四棱锥中，平面为的中点，．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：．

8 . 如图甲，在矩形中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 在正三棱锥中，二面角的平面角为，则与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 在长方体中，，点E在棱上移动，若，则点E到的距离为________．