解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为2,M,N分别是棱,的中点,过M、N作正四面体的截面.有下列结论,其中正确的是( )
A.异面直线与所成角为 | B. |
C.若截面是三角形,则一定是等腰三角形 | D.截面的面积最小值为1 |
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名校
2 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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1116次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
3 . 在正方体中,是侧面上一动点,下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若∥,则平面 |
C.若,则与平面所成角为 |
D.若∥平面,则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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1115次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
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4 . 如图,正三棱柱的上底面上放置一个圆柱,得到一个组合体,其中圆柱的底面圆内切于,切点,分别在棱,上,为圆柱的母线.已知圆柱的高为,侧面积为,棱柱的高为,则( )
A.平面 |
B. |
C.组合体的表面积为 |
D.若三棱柱的外接球面与线段交于点,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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742次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
5 . 在四棱锥中,底面为正方形,,为空间中一动点,为的中点,平面.
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为___ ;若与平面所成的角等于,则平面与的轨迹的交线长为___ .
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为
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6 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,底面,,作于,于,若,,则( )
A.点到平面的距离恒为定值 |
B.鳖臑的外接球的表面积为定值 |
C.三棱锥也是一个鳖臑 |
D.当三棱锥的体积最大时, |
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名校
7 . 在三棱锥P-ABC中,,点M,N分别是PB,BC的中点,且,则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________ .
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2023-02-10更新
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1304次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面,为线段的中点,分别为线段和线段上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-01-12更新
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1586次组卷
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2卷引用:广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形,顶点与边中点的连线垂直于底面,且,则三棱锥的外接球半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-03更新
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1112次组卷
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3卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为1,P为的中点,M在侧面上,若,则面积的最小值为___________ .
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2022-10-24更新
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1240次组卷
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6卷引用:山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学(文)试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学(理)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】