解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面
平面
，PA⊥PD，PA＝PD，M为AD的中点.
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(3)在棱PA上是否存在一点N，使得PC
平面BMN？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
平面，PA⊥PD，PA＝PD，M为AD的中点.
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(3)在棱PA上是否存在一点N，使得PC
平面BMN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2
，AA1=
，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点.
的体积；
(2)求证：
.
的棱长为2，E为的中点.
的体积；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 与 所成的角为 |
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
是
的中点．
；
(2)若
，直线
与直线
所成角的余弦值为
．
（ⅰ）求直线与平面所成角；
（ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，平面，，且，是的中点．
；(2)若
，直线与直线所成角的余弦值为．（ⅰ）求直线
与平面所成角；（ⅱ）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，，分别是
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在边长为2的正方形中，，分别为
，
的中点，沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
、
、
三点重合于点
，得到四面体
，顶点在底面
上的射影为
，下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点，得到四面体，顶点在底面上的射影为，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点为 的外心 |
C．点到三个侧面距离的平方和等于 |
D． |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，正方体中，为底面的中心，为棱
上一点．
平面
；
(2)若
平面
，求证：为棱的中点．
中，为底面的中心，为棱上一点．
平面；(2)若
平面，求证：为棱的中点．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知正方体中．F为线段的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．不存在点E，使 平面 |
B．三棱维 的体积不随动点E变化而变化 |
C．直线与 所成的角可能等于30° |
D．不存在点E，使 平面 |
您最近一年使用：0次
