名校
解题方法
1 . 如图,在长方体
中,
为棱
的中点,
为四边形
内(含边界)的一个动点.且
,则动点
的轨迹长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/cd1708d9-73db-42e6-aeb8-4558867c1c54.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e477427d7d9daf0cb3c31d7b3c58bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3db208cdc38ae7acbd6a866bf494b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/cd1708d9-73db-42e6-aeb8-4558867c1c54.png?resizew=137)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-22更新
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474次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正三棱柱
中,D是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/1db74f49-12c0-422a-9245-fa9e007c9d8d.png?resizew=153)
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/1db74f49-12c0-422a-9245-fa9e007c9d8d.png?resizew=153)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12546d1651db8488384d4929f97a96ad.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c920d02068d0e63ffdab70786c526d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
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名校
3 . 三棱锥
中,PA⊥平面ABC,
,则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca3f512525c8e58e4d42c1567cc16c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-05-07更新
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1329次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图一,矩形
中,
交对角线
于点
,交
于点
,现将
沿
翻折至
的位置,如图二,点
为棱
的中点,则下列判断一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aa5251a51a1b90aaadc40a01b5a751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a21897349d3d7c94419692106887153.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2024-01-14更新
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551次组卷
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20卷引用:浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)(已下线)11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱
中,E为棱
的中点,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864e974230453f728a60991b5d384a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0795834d2202f866ab0f750f164edc6.png)
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2024-06-03更新
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328次组卷
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20卷引用:8.6 空间直线、平面的垂直
(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直(已下线)第31讲 直线与直线垂直(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(精讲)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】8.6.1直线与直线垂直练习(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(第1课时)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,在正方体
中,
与
的位置关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/b1333d77-2b94-42bf-a229-09595757e3ea.png?resizew=160)
A.平行 | B.相交 |
C.异面但不垂直 | D.异面且垂直 |
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,且
,则侧棱![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e7d551cca653e2d638c8cab4c2fda8.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7b6d04f024ca05cdfacc8ce9137c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e7d551cca653e2d638c8cab4c2fda8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/63c5d229-c12f-4d4a-bce2-cc4f7404854a.png?resizew=134)
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8 . 如图所示,正四棱锥
中,
为底面正方形的中心,侧棱
与底面
所成的角的正切值为
.
是
的中点,求异面直线
与
所成角的正切值;
(2)在(1)的条件下,问在棱
上是否存在一点
,使
侧面
,若存在,试确定点
的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(2)在(1)的条件下,问在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f445af1ae136773cb338920552ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-12-25更新
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273次组卷
|
5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折成
(点
不落在底面
内),若
在线段
上(点
与
,
不重合),则在
翻转过程中,以下命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
A.存在某个位置,使![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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2024-05-04更新
|
755次组卷
|
9卷引用:【新东方】双师297高一下
名校
解题方法
10 . 已知正方体
中,E是
的中点,
是
的中点.
平面
;
(2)设正方体的棱长为2,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f11f1840eb8b17e7b07c3fe7e987a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)设正方体的棱长为2,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c31176e441852e88e002aa65a5923d.png)
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