1 . 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于A点，直线与y轴及直线l分别交于B点，C点，且A，B，C，O四点共圆，则此圆的标准方程是__________.

2 . 已知动点A，B分别在圆和圆上，动点P在直线上，则的最小值是_________．

3 . 设圆：，直线：，则圆心到直线的距离等于______．

4 . 已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0，x²＋y²的最大值和最小值分别为________和________.

5 . 已知直线，则此直线必过定点_________；设直线与圆交于两点，则弦的中点的轨迹方程为____________

6 . 在平面直角坐标系中，直线过定点________，以点为圆心且与相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________.

7 . 数学家高斯曾经研究过这么一个问题：在一个给定半径的圆内有多少个坐标均为整数的点，被称为著名的高斯圆内整点问题．我国著名数学家陈景润于1963年在数学学报发表《圆内整点问题》而受到华罗庚赏识被调到中科院．设圆，则圆内（包括圆上）整点有________个．

8 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为__．

9 . 圆上的点到直线的最近距离为___________，最远距离为___________.

10 . 已知圆的圆心在直线，半径为，且与直线切于点，则圆的圆心坐标为______；半径______.