1 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如下图所示．下列四个结论中，所有正确结论的序号是________ ．
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟；
②从2011年至2020年中任选一年，此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为
；
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为
，
，则
；
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
，
，则
．
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟；
②从2011年至2020年中任选一年，此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为
；③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为
，，则；④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
，，则．
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2 . 某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）
从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为________ ；该同学至少参加上述一个社团的概率为________ ．
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | 合计 | |
| 参加演讲社团 | 6 | 8 | 14 |
| 未参加演讲社团 | 4 | 12 | 16 |
| 合计 | 10 | 20 | 30 |
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2023-01-04更新
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268次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：
、
、…、
，并整理得到如下的频率分布直方图．
(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部，估计评分不小于90分的概率；
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本，设x为评分在区间
内的影视作品数量，求x的值；
(3)从（2）得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看，求两部影视作品的评分都在区间的概率．
、、…、，并整理得到如下的频率分布直方图．(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部，估计评分不小于90分的概率；
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本，设x为评分在区间
内的影视作品数量，求x的值；(3)从（2）得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看，求两部影视作品的评分都在区间
的概率．
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名校
4 . 一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（ ）
| A．200颗 | B．300颗 | C．400颗 | D．500颗 |
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2023-01-04更新
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1148次组卷
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13卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）9.1.1 简单随机抽样-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 从含有两件正品和一件次品的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回．记事件A为“第一次取到正品”，事件B为“第二次取到正品”．
，
分别表示事件A，B发生的概率．下列4个结论中正确的是（ ）
①
②
③
④
，分别表示事件A，B发生的概率．下列4个结论中正确的是（ ）①
②③
④| A．① | B．①③ | C．①④ | D．②③ |
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名校
6 . 最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（ ）
| A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数 |
| B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差 |
| C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数 |
| D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差 |
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2022-12-26更新
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1200次组卷
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7卷引用：北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 某校从小明所在的高一年级的600名学生中，随机抽取了50名学生，对他们家庭中一年的月均用水量（单位：吨）进行调查，并将月均用水量分为6组：
，
，
，
，
，
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求出图中实数
的值，并根据样本数据，估计小明所在的高一年级的600名同学家庭中，月均用水量不低于11吨的约有多少户；
(2)在月均用水量不低于11吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率．
，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求出图中实数
的值，并根据样本数据，估计小明所在的高一年级的600名同学家庭中，月均用水量不低于11吨的约有多少户；(2)在月均用水量不低于11吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于
组的概率．
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2022-12-31更新
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386次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 某单位共有20人，他们的年龄分布如下表所示．
则这20人年龄的众数是___________ ，75％分位数是___________ ．
年龄 | 28 | 29 | 30 | 32 | 36 | 40 | 45 |
人数 | 2 | 2 | 3 | 6 | 4 | 2 | 1 |
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解题方法
9 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子．已知某盲盒产品共有
种玩偶，小明依次购买
个盲盒，则他能集齐这种玩偶的概率是（ ）
种玩偶，小明依次购买个盲盒，则他能集齐这种玩偶的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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966次组卷
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4卷引用：北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
名校
10 . 设a，b，c是正整数，且
，当数据a，b，c的方差最小时，
的值为（ ）
，当数据a，b，c的方差最小时，的值为（ ）| A．221或222 | B．222或223 | C．223或224 | D．224或225 |
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