名校
解题方法
1 . “过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗,2020年春节前夕,A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/727db1c0-4c1a-47f9-8052-ef1a9487d9ae.png?resizew=323)
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值
服从正态分布
,利用该正态分布,求
落在
内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于
内的包数为
,求
的分布列和数学期望.
附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为
;
②若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/727db1c0-4c1a-47f9-8052-ef1a9487d9ae.png?resizew=323)
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196a209043a9a8f447d3fbe7b0d27306.png)
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f307259a210445e0fa4c746c96a4b4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bce4b44640a068b6ae9d4180771181.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7223be76d9ffa7d5a5b6fc46b8826eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3a50410055e5cea28bdc86cb4f55f5.png)
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名校
2 . 网络直播是一种新兴的网络社交方式,网络直播平台也成为了一种崭新的社交媒体.很多人选择在快手、抖音等网络直播平台上分享自己的生活点滴.2020年的寒假,注定不凡.因为新冠病毒疫情的影响,开学延迟了,老师们停课不停教,在网络上直播授课;同学们停课不停学,在家上网课.某网络社交平台为了了解网络直播在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你直播过吗?”其中,回答“直播过”的共有
个人.把这
个人按照年龄分成5组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中,第一组的频数为20.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/544af674-eee5-47a6-b618-2dfe2ee5a616.png?resizew=178)
(1)求
和
的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数;
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/544af674-eee5-47a6-b618-2dfe2ee5a616.png?resizew=178)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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名校
解题方法
3 . 在本次数学考试中,第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分,小明因某原因网课没有学习,导致题目均不会做,那么小明做一道多选题得5分的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球.
(1)若从中一次性(任意)摸出2个球,求恰有一个黑球和一个红球的概率;
(2)若从中任取一个球给小朋友甲,然后再从中任取一个球给小朋友乙,求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
(3)若从中连续取两次,每次取一球后放回,求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.
(1)若从中一次性(任意)摸出2个球,求恰有一个黑球和一个红球的概率;
(2)若从中任取一个球给小朋友甲,然后再从中任取一个球给小朋友乙,求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
(3)若从中连续取两次,每次取一球后放回,求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.
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名校
5 . 抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A, B,C,D 判断正确的有
A.A与D是互斥事件但不是对立事件 | B.B与D是互斥事件也是对立事件 |
C.C与D是互斥事件 | D.B与C 不是对立事件也不是互斥事件 |
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2020-05-10更新
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1155次组卷
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9卷引用:山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二下学期第三次半月考数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件和独立事件(1)(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
6 . 某摄影协会在2019年10月举办了主题“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头,记录了国强民富的幸福生活,向祖国母亲70岁的生日献了一份厚礼.摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在
之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/6c080161-d337-4658-ab46-8aa0871a83f9.png?resizew=343)
(1)求这100位作者年龄的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图可以认为,作者年龄X服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)利用该正态分布,求
;
附:
,若
,则
,
,
.
(ii)摄影协会从年龄在
和
的作者中,按照分层抽样的方法,抽出了7人参加“讲述图片背后的故事”座谈会,现要从中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间
的人数是Y,求变量Y的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb2cd115a12aae4b018c3a799e9659d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/6c080161-d337-4658-ab46-8aa0871a83f9.png?resizew=343)
(1)求这100位作者年龄的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由频率分布直方图可以认为,作者年龄X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f89a178e3029be5d1a33a0415a47e32.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a228839f9e90b58ceb28d4db9eb32e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
(ii)摄影协会从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad2adc683a417dd05372f922360c934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7942441160a2b27c2618e4e9220df53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad2adc683a417dd05372f922360c934.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 下列命题中正确的命题是( )
A.标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大 |
B.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
C.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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名校
8 . 某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
,据此模型预测,若使用年限为
年,估计维修费约为_____ 万元.
使用年限(单位:年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87f33fe7ed67c20fcf0bcf3202dd638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
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2021-04-18更新
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594次组卷
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15卷引用:山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题
山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
2011·山西·一模
名校
解题方法
9 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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597次组卷
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19卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
10 . 某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试,从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/b2c0e234-b195-43ad-8ada-413b67a9ad96.png?resizew=171)
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/f15a568f-2356-421e-a912-0fa52a38c5be.png?resizew=224)
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记
表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/b2c0e234-b195-43ad-8ada-413b67a9ad96.png?resizew=171)
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | ![]() |
1 | ![]() | |||
2 | ![]() | |||
3 | ![]() | |||
4 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/f15a568f-2356-421e-a912-0fa52a38c5be.png?resizew=224)
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-10更新
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538次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题