1 . 已知一组正数的方差为，则另一组数据，的平均数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 从装有2件正品和2件次品的盒子内任取2件产品，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（       ）

A．“至少有1件正品”与“都是次品”	B．“恰好有1件正品”与“恰好有1件次品”
C．“至少有1件次品”与“至少有1件正品”	D．“都是正品”与“都是次品”

3 . 为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现，年级组织了一次阶段测试．已知此次考试共有450名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如下．

          

(1)求a的值；
(2)估计这次数学考试的平均成绩．

4 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，编号分别为A，B，C，有2个黑球，编号分别为D，E，从中一次摸取1个球，取后不放回，连续取两次．
(1)试写出该试验的样本空间；
(2)设事件M：“第一次摸到红球”，事件N：“第二次摸到黑球”，求事件M和事件N发生的概率．

5 . 为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况，拟从该地区的居民中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的是（       ）

A．抽签法	B．按性别分层随机抽样
C．按年龄段分层随机抽样	D．随机数法

6 . 采用简单随机抽样从含15个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，个体前两次末被抽到，第三次被抽到的概率为_________．

7 . 已知一组样本数据，现有一组新的，则与原样本数据相比，新的样本数据（       ）

A．平均数不变

B．中位数不变

C．极差变小

D．方差变小

8 . 为了提高学生锻炼身体的积极性，某班以组为单位组织学生进行了花样跳绳比赛，每组6人，现抽取了两组数据，其中甲组数据的平均数为8，方差为4，乙组数据满足如下条件时，若将这两组数据混合成一组，则关于新的一组数据说法错误的是（       ）

A．若乙组数据的平均数为8，则新的一组数据的平均数一定为8

B．若乙组数据的方差为4，则新的一组数据的方差一定为4

C．若乙组数据的平均数为8，方差为4，则新的一组数据的方差一定为4

D．若乙组数据的平均数为4，方差为8，则新的一组数据的方差一定为10

9 . 利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法，用此方法可以快速进行大量重复试验，进而用频率估计概率．甲、乙两名选手进行比赛，采用三局两胜制决出胜负，若每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．利用计算机产生1~5之间的随机整数，约定出现随机数1或2时表示一局比赛甲获胜，由于要比赛3局，所以3个随机数为一组，现产生了20组随机数如下：
354     151     314     432     125     334     541     112     443     534     312     324     252     525     453     114     344     423     123     243，则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知与为互斥事件，且，，则________．