解题方法
1 . 2018年双十一狂欢节某网购平台成交额突破2315亿元,某乡镇有数百家商户入住该平台,并参加双十一活动,该乡镇从参加双十一活动的商户中随机抽取100家商户,统计他们在双十一这一天的销售收入,结果统计如下:
(Ⅰ)该乡镇在双十一狂欢节前为鼓励商户参加双十一活动,规定参加双十一活动的商户,将按照销售收入的进行奖励.
(i)估计参加双十一活动的商户中,获得奖励高于1500元的概率;
(ii)从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组,按分层抽样抽取10家参加经验交流,并从10家中选2家进行发言,求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率;
(Ⅱ)若这100家商户中有70家商户仅销售农产品,其中8户销售收入高于3万元,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为销售收入高于3万元与仅销售农产品有关?
附:
.
销售收入(万元) | ||||
商户数 | 17 | 45 | 18 | 20 |
(i)估计参加双十一活动的商户中,获得奖励高于1500元的概率;
(ii)从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组,按分层抽样抽取10家参加经验交流,并从10家中选2家进行发言,求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率;
(Ⅱ)若这100家商户中有70家商户仅销售农产品,其中8户销售收入高于3万元,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为销售收入高于3万元与仅销售农产品有关?
仅销售农产品 | 非仅销售农产品 | 合计 | |
销售收入高于3万元 | |||
销售收入不高于3万元 | |||
合计 |
P() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 有一个底面半径为2,高为2的圆柱,点,分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点或的距离不大于1的概率是________ .
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3 . 在一次考试中,某班级50名学生的成绩统计如下表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算,样本的平均值,标准差.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为X,并根据以下不等式进行评判:
①;
②;
③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
①;
②;
③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
4 . 互联网正在改变着人们的生活方式,在日常消费中手机支付正逐渐取代现金支付成为人们首选的支付方式. 某学生在暑期社会活动中针对人们生活中的支付方式进行了调查研究. 采用调查问卷的方式对100名18岁以上的成年人进行了研究,发现共有60人以手机支付作为自己的首选支付方式,在这60人中,45岁以下的占,在仍以现金作为首选支付方式的人中,45岁及以上的有30人.
(1)从以现金作为首选支付方式的40人中,任意选取3人,求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率;
(2)某商家为了鼓励人们使用手机支付,做出以下促销活动:凡是用手机支付的消费者,商品一律打八折. 已知某商品原价50元,以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率,设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的,求销售10件该商品的销售额的数学期望.
(1)从以现金作为首选支付方式的40人中,任意选取3人,求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率;
(2)某商家为了鼓励人们使用手机支付,做出以下促销活动:凡是用手机支付的消费者,商品一律打八折. 已知某商品原价50元,以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率,设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的,求销售10件该商品的销售额的数学期望.
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2019-09-23更新
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1759次组卷
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7卷引用:广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题
广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
名校
5 . 某销售公司拟招聘一名产品推销员,有如下两种工资方案:
方案一:每月底薪2000元,每销售一件产品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月销售量不超过300件,没有提成,超过300件的部分每件提成30元.
(1)分别写出两种方案中推销员的月工资(单位:元)与月销售产品件数的函数关系式;
(2)从该销售公司随机选取一名推销员,对他(或她)过去两年的销售情况进行统计,得到如下统计表:
把频率视为概率,分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率.
方案一:每月底薪2000元,每销售一件产品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月销售量不超过300件,没有提成,超过300件的部分每件提成30元.
(1)分别写出两种方案中推销员的月工资(单位:元)与月销售产品件数的函数关系式;
(2)从该销售公司随机选取一名推销员,对他(或她)过去两年的销售情况进行统计,得到如下统计表:
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
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2019-07-25更新
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441次组卷
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5卷引用:广西来宾市2018-2019学年高一下学期期末教学质量调研考试数学试题
名校
6 . 2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
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2019-03-09更新
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1013次组卷
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6卷引用:2019届广西来宾市高三3月模拟考试数学(理科)试题
真题
名校
7 . 如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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2194次组卷
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24卷引用:广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题
广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学(已下线)2010-2011学年山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学(理)(已下线)山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)2016届四川省双流中学高三12月月考文科数学试卷2016-2017学年宁夏石嘴山市第三中学高一下学期第一次月考数学试卷山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题专题06 概率(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省普通高中2021-2022学年高二学业水平合格性考试数学模拟试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
8 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率
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2019-01-30更新
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1889次组卷
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37卷引用:2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷
(已下线)2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)文数学卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学(文)试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
9 . 某学校给学生订制校服,从全校近万名学生中随机抽取100人,获得其服装尺码(单位:)数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图,如图:
(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值;
(2)用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人,其中尺码在的有几人?
(3)在(2)中抽出的5个学生中,任取2人,求服装尺码在的学生最多有1人的概率.
(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值;
(2)用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人,其中尺码在的有几人?
(3)在(2)中抽出的5个学生中,任取2人,求服装尺码在的学生最多有1人的概率.
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10 . 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是
A.2 | B.3 | C.4 | D.-6 |
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