名校
解题方法
1 . 已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（
值精确到0.01）；
(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示： |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | | | | | | |  |
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（值精确到0.01）；(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
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2022-04-09更新
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238次组卷
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3卷引用：河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
2 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
(1)如果规定竞赛得分在
为“良好”，竞赛得分在
为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
竞赛得分 |
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频率 |
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为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
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2022-04-07更新
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1747次组卷
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6卷引用：河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
3 . 已知某中学高二物化生组合学生的数学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表：
若抽取了
名学生，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设，分别表示数学成绩与物理成绩，例如：表中物理成绩为A等级的共有
（人），数学成绩为B等级且物理成绩为C等级的共有8人，已知与均为A等级的概率是0.07．
(1)设在该样本中，数学成绩的优秀率是30％，求
，
的值；
(2)已知
，
，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．
若抽取了
名学生，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设，分别表示数学成绩与物理成绩，例如：表中物理成绩为A等级的共有（人），数学成绩为B等级且物理成绩为C等级的共有8人，已知与均为A等级的概率是0.07．(1)设在该样本中，数学成绩的优秀率是30％，求
，的值；(2)已知
，，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．
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名校
4 . 为纪念建党100周年，某校举办党史知识竞赛，现从参加竞赛的同学中，选取200名同学并将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值，并估计这200名学生成绩的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从得分在和的学生中抽取5人，然后再从抽出的5人中任意选取2人，求此2人得分恰在同一组的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组.得到如图所示的频率分布直方图.(1)求
的值，并估计这200名学生成绩的中位数；(2)若先用分层抽样的方法从得分在
和的学生中抽取5人，然后再从抽出的5人中任意选取2人，求此2人得分恰在同一组的概率.
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2022-02-17更新
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805次组卷
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5卷引用：河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.
(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
(2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.
(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
(2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.
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解题方法
6 . 已知袋中装有5个小球，其中3个黑球记为A，B，C，2个红球记为a，b，现从中随机摸出两个球.
(1)写出所有的基本事件；
(2)求两个球中恰有一个黑球的概率；
(1)写出所有的基本事件；
(2)求两个球中恰有一个黑球的概率；
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7 . 某农村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频率表：若人均年收入在4000元以下判定为贫困户，人均年收入在4000元~8000元的为脱贫户，人均年收入达到8000元的为小康户.
(1)用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫
(2)为了解未脱贫的原因，从抽取的50户中，用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户，脱贫户，小康户分别抽取的户数是多少？
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
| 人均年收入 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
(2)为了解未脱贫的原因，从抽取的50户中，用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户，脱贫户，小康户分别抽取的户数是多少？
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
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名校
解题方法
8 . 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔
分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：
乙：
(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据
，从乙中任取一个数据
，求满足条件
的概率．
分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：
乙：(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据
，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率．
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2021-11-21更新
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473次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
9 . 某家庭2015～2019年的年收入和年支出情况统计如表：
（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2021年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额．
附：回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为
．
年份收入和支出 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入 | 9 | 9.6 | 10 | 10.4 | 11 |
支出 | 7.3 | 7.5 | 8 | 8.5 | 8.7 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2021年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额．
附：回归方程
中的斜率的最小二乘估计公式为．
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2021-10-29更新
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618次组卷
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3卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题
名校
10 . 一个袋子中装有大小和形状相同的红球、白球和蓝球，其中有2个红球，3个白球，n个蓝球．
（1）若从中任取一个小球为红球的概率为
，求n的值；
（2）若从中任取一个小球为白球或蓝球的概率为
，求从中任取一个小球不是蓝球的概率．
（1）若从中任取一个小球为红球的概率为
，求n的值；（2）若从中任取一个小球为白球或蓝球的概率为
，求从中任取一个小球不是蓝球的概率．
您最近一年使用：0次
2021-10-26更新
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222次组卷
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2卷引用：河北承德第一中学2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题
