1 . 某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
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2019-01-30更新
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1973次组卷
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14卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学(文)试题(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷(已下线)2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试卷2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学(理)试卷广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二9月月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题专题10.3 概率(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学(文)试题江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题
真题
名校
2 . 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.
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2019-01-30更新
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1918次组卷
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10卷引用:2019届天津市河西区高三高考三模数学(文)试题
2019届天津市河西区高三高考三模数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题18 随机事件与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)第五章+统计与概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)【新东方】双师294高一下
2013·天津·一模
3 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:
,
,…,
后得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/ff98a47f0a554bda982647ad9b314f4e.png)
(Ⅰ)求图中实数
的值;
(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数;
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举
法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/44b30fb4794643ad9c91c1a64d462003.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/d489d47cc89047bdb6b28a8432b0c596.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/0506ebabdec748e5a85630a8e21efe18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/ff98a47f0a554bda982647ad9b314f4e.png)
(Ⅰ)求图中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数;
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/11/1571182839554048/1571182845124608/STEM/01d7a813c45647cdbf365989ea1078a3.png)
法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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11-12高三下·四川成都·阶段练习
4 . 某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试,每位同学彼此独立的从
四所高校中选2所.
(1)求甲、乙、丙三名同学都选
高校的概率;
(2)若甲必选
,记
为甲、乙、丙三名同学中选
校的人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6d16dae51c29aea621c953be852e5d.png)
(1)求甲、乙、丙三名同学都选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若甲必选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-04-03更新
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777次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题
【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题(已下线)2012届四川省成都外国语学校高三3月月考数学试卷江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题
5 . 某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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2019-01-30更新
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3515次组卷
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18卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)【区级联考】天津市和平区2019届二模-数学文科试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:9-1随机抽样2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷云南省玉溪市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学(理)考试题陕西省咸阳市杨陵区高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3.2 随机模拟(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
6 . 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
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2019-01-30更新
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2137次组卷
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15卷引用:2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷
(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷【区级联考】天津市南开区2018~2019学年度高三第二学期基础训练数学 (文)试题2011年江西省普通高中招生考试文科数学(已下线)2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2014-2015学年河南省郑州市思齐实验中学高二10月月考数学试卷【全国校级联考】江西省南昌八中、二十三中2017-2018学年高一第二学期期末联考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题(三)[范围3.1~3.3]人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2010·江西·一模
名校
解题方法
7 . 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用
表示取出的3个小球上的最大数字.
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
II.求随机变量
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
II.求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-05-08更新
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754次组卷
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7卷引用:【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学(理)试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学(理)试题(已下线)2010年靖安中学高三高考模拟考试数学卷2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(理)试题第8章 概率单元测试(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
8 . 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
,现有甲,乙二人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数:
(2)求取球次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
(1)求袋中原有白球的个数:
(2)求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-05-07更新
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1338次组卷
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8卷引用:天津市河北区2017届高三总复习质量检测(二)数学(理)试题
9 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这5天的平均发芽率;
(2)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
,
,用
的形式列出所有的基本事件,并求满足
的事件
的概率.
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差![]() ![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca79c55af3fa5419e86315bd620d8107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2017-02-16更新
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422次组卷
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2卷引用:【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试(一)数学(文)试题
名校
10 . 某市为调研学校师生的环境保护意识,决定在本市所有学校中随机抽取60所进行环境综合考评成绩达到80分以上(含80分)为达标.60所学校的考评结果频率分布直方图如图所示(其分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/14/1572592985382912/1572592991174656/STEM/ea555c7b00b04919a711750c8713e257.png)
(Ⅰ)试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率;
(Ⅱ)若考评成绩在[90.100]内为优秀.且甲乙两所学校考评结果均为优秀从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作经验交流报告,求甲乙两所学校至少有一所被选中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/14/1572592985382912/1572592991174656/STEM/ea555c7b00b04919a711750c8713e257.png)
(Ⅰ)试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率;
(Ⅱ)若考评成绩在[90.100]内为优秀.且甲乙两所学校考评结果均为优秀从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作经验交流报告,求甲乙两所学校至少有一所被选中的概率.
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2016-12-04更新
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368次组卷
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2卷引用:天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题