1 . 从某公司生产线生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标,由检测结果得如图所示的频率分布直方图:
(1)求这1000件产品质量指标的样本平均数和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ⅱ)已知每件该产品的生产成本为10元,每件合格品(质量指标值)的定价为16元;若为次品(质量指标值),除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出100件这种产品,记表示这件产品的利润,求.
附:,若,则.
(1)求这1000件产品质量指标的样本平均数和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ⅱ)已知每件该产品的生产成本为10元,每件合格品(质量指标值)的定价为16元;若为次品(质量指标值),除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出100件这种产品,记表示这件产品的利润,求.
附:,若,则.
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2019-07-18更新
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927次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测(二模)数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
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2020-06-18更新
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419次组卷
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5卷引用:2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(文)试卷
3 . 每年春晚都是万众瞩目的时刻,这些节目体现的文化内涵、历史背景等反映了社会的进步.国家的富强,人民生活水平的提高等.某学校高三年级主任开学初为了解学生在看春晚后对节目体现的文化内涵、历史背景等是否会在今年的高考题中体现进行过思考,特地随机抽取100名高三学生(其中文科学生50,理科学生50名),进行了调查.统计数据如表所示(不完整):
(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有95%的把握认为看春晚后会思考节目体现的文化内涵、历史背景等与文理科学生有关;
(2)从这100名高三学生中随机抽取一人,求该学生来自“没思考过”的学生的概率;
(3)从上表的“没思考过”的文理科学生中按分层抽样选出6人.再从这6人中随机抽取2人.求这2人恰好来自理科学生的概率.
附参考公式:,其中.
参考数据:
“思考过” | “没思考过” | 总计 | |
文科学生 | 40 | 10 | |
理科学生 | 30 | ||
总计 | 100 |
(2)从这100名高三学生中随机抽取一人,求该学生来自“没思考过”的学生的概率;
(3)从上表的“没思考过”的文理科学生中按分层抽样选出6人.再从这6人中随机抽取2人.求这2人恰好来自理科学生的概率.
附参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-06-27更新
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3638次组卷
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15卷引用:2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题
2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
名校
5 . 某医院治疗白血病有甲、乙两套方案,现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计,得到其等高条形图如图所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为.
(1)补充完整列联表中的数据,并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响;
(2)为改进“甲方案”,按分层抽样组成了由5名患者构成的样本,求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率.
附:
,.
(1)补充完整列联表中的数据,并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响;
复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | 2 | ||
总计 | 70 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-23更新
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993次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 某市为了“还城一片蓝天”,决定大力发展公共交通,市物价局举行地铁票价定价听证会,讨论地铁的价格与老百姓的承受能力.消费者代表为440名,市政府、工会、消保委代表是460名,其他是(专家、经营者等)是500名,用分层抽样的方法从中抽取70名代表进行抽样调查,对地铁的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统计结果如表(服务满意度为x,价格满意度为y).
(1)求市政府、工会、消保委代表抽取的人数;
(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差.
(1)求市政府、工会、消保委代表抽取的人数;
(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差.
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2019-06-18更新
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64次组卷
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2卷引用:湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题
名校
7 . 阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下:
(1)完成如下列联表,并判断是否有99%的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(ⅰ)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ⅱ)从10人的样本中随机抽取3人,用表示这3人中文科生的人数,求的分布列和数学期望.参考数据:
,.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列联表,并判断是否有99%的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 |
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(ⅰ)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ⅱ)从10人的样本中随机抽取3人,用表示这3人中文科生的人数,求的分布列和数学期望.参考数据:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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2019-06-18更新
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617次组卷
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13卷引用:2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学(理科)试题河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)必刷卷03-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷03-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试(已下线)8.3.2独立性检验陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
8 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人,女生450人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含男生55人,求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的女生中按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出9名女生,再从这9名女生中抽取4人,设这4人中选择“地理”的人数为,求的分布列及期望.
附:,
(1)已知抽取的名学生中含男生55人,求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的女生中按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出9名女生,再从这9名女生中抽取4人,设这4人中选择“地理”的人数为,求的分布列及期望.
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
附:,
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2019-06-16更新
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721次组卷
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6卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题
9 . 阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.
调查结果如下:
(1)完成如下列表,并判断是否由的把握认为.了解阿基米德与选择文理科有关?
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取两人,求两人都是文科生的概率.
.
调查结果如下:
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 |
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取两人,求两人都是文科生的概率.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-06-02更新
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518次组卷
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2卷引用:2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟文科数学试题
名校
10 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意).其统计结果如下表(住宿满意度为,餐饮满意度为).
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从且的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从且的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
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2019-05-21更新
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599次组卷
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5卷引用:湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题