2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点.某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况,从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力,得到如图1所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/7/b4485223-5bfb-48c0-8ea1-f0c8048befa2.jpg?resizew=261)
为改善学生的视力状况,该校积极落实学生近视防控工作,建立视力监测制度,几年后,再次抽取100名学生,用五分记录法统计其裸眼视力,得到如下频数分布表:
(1)若裸眼视力位于
为轻度近视,用样本估计总体,用频率估计概率,估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数;
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/7/c4c40aa3-e4be-4d90-bcd9-7be450d56561.jpg?resizew=293)
(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/7/b4485223-5bfb-48c0-8ea1-f0c8048befa2.jpg?resizew=261)
为改善学生的视力状况,该校积极落实学生近视防控工作,建立视力监测制度,几年后,再次抽取100名学生,用五分记录法统计其裸眼视力,得到如下频数分布表:
裸眼视力 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 5 | 20 | 60 | 15 |
(1)若裸眼视力位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412eb4f4db252fe8ee0abbf0ad9228ba.png)
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/7/c4c40aa3-e4be-4d90-bcd9-7be450d56561.jpg?resizew=293)
(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计,得到频率分布直方图如图①(0~4表示0<使用时间≤4年,下同).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
内”为事件A,试估计事件A发生的概率;
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
表示二手车的使用时间(单位:年),
表示相应的二手车的平均交易价格单位:万元/辆).由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程,相关数据如下表(表中
).
①据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede78fb9a4fc98a2965d9bff119d03a6.png)
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0359c920e8ece60d49c33d5b8e2be607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a43d925e80753de8fa6f4c73760a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658cebe35806ef0ae1b5baaa128b5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648ebaa699e5877fd4567b84bb8bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9515047a21b99899e0ee260c2145d22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72149ef1c9f62f75bc6e9173edb97d20.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在
以及
的茎叶图,分别如图2、3所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
满足
且
,则称变量
“近似满足正态分布
的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取
和
分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布
的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为
,以样本估计总体,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
图1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2341e6f3e98d46aa511abe1e48a8f597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ad392e94459218936b0681adfd4734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-25更新
|
508次组卷
|
3卷引用:2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟数学(理)试题
解题方法
4 . 某企业对设备进行升级改造,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本,检测一项质量指标值,该项质量指标值落在区间
内的产品视为合格品,否则视为不合格品,如图是设备改造前样本的频率分布直方图,下表是设备改造后样本的频数分布表.
图:设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/7/2436511092711424/2436560138936320/STEM/3ab85556e4b74e5cb09749269b7feb46.png?resizew=216)
表:设备改造后样本的频率分布表
(1)求图中实数
的值;
(2)企业将不合格品全部销毁后,对合格品进行等级细分,质量指标值落在区间
内的定为一等品,每件售价240元;质量指标值落在区间
或
内的定为二等品,每件售价180元;其他的合格品定为三等品,每件售价120元,根据表1的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买两件产品支付的费用为
(单位:元),求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ae53bce2876e916e211894414f6b53.png)
图:设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/7/2436511092711424/2436560138936320/STEM/3ab85556e4b74e5cb09749269b7feb46.png?resizew=216)
表:设备改造后样本的频率分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 18 | 48 | 14 | 16 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)企业将不合格品全部销毁后,对合格品进行等级细分,质量指标值落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d9b04fdfc0d95f5238aecb4fb76e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254085ae2868cb0371a3844cac3fd14d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7ce783559f66465fed7973a472a2de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计,该校全体学生的成绩均在
,按照
,
,
,
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图(1)所示,样本中分数在
内的所有数据的茎叶图如图(2)所示.根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表(3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
(1)求
和频率分布直方图中的
,
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166c3c868c125bb309019b1ffebd7ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
分数 | ![]() | ![]() ![]() | ![]() |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
图(3)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
758次组卷
|
2卷引用:2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题
6 . 某校全体教师年龄的频率分布表如表1所示,其中男教师年龄的频率分布直方图如图2所示.已知该校年龄在
岁以下的教师中,男女教师的人数相等.
表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
的值;
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
的教师中随机抽取2人,参加重阳节活动,求至少有1名女教师的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
表1:
年龄(岁) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,30) | [45,50) | [50,55) | [55,60) | 合计 |
人数 | 6 | 8 | 11 | 23 | 18 | 9 | 5 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3936da712fd5463f7d7c50a5f8f449.png)
您最近一年使用:0次
7 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/13623c64-470f-45ac-9ca6-14cdf7b1db20.png?resizew=536)
附注:①对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(Ⅱ)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/13623c64-470f-45ac-9ca6-14cdf7b1db20.png?resizew=536)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaf14ff39b5e3d38ca14ddee5a0c21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a04c0258b10c40100f7436e5e5a0d62.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb6419de115c41a268acf50d071e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fcfa18786446c645d1caf478ba1138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4addbd6d3545f73ec29faf563ac292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b991711f6b845541210aed8f4c645a6.png)
(Ⅰ)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e108d24b0d3cb0bd5e2c9827445eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1c174744090ebde8bde8e205c6ae7.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356dd6809a78dacc01ab21226c4afc49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64aafc10170e58bfcb092b1fed931956.png)
您最近一年使用:0次
2018-11-10更新
|
392次组卷
|
3卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2
名校
9 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
(1)记“在
年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
.
图1 图2
(1)记“在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c0129ee7653c70131f6a5754c594f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191d6fb50e04ead61c5a75cb3351b633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3110b8058247e598ab08834264b1c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d490c000e007d67ddbc5f08460cfaa36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca04c07ed1f9290e0407777f43d5995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65cd79b34e2697cfab8f1be2191806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c59307f5e9ca81855ba9653b1585fd1.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33adfefabbc5c3956252016f1601b94.png)
您最近一年使用:0次
2018-08-01更新
|
578次组卷
|
9卷引用:【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)数学(文)【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题
10 . 近年来,随着汽车消费的普及,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到如图1所示的频率分布直方图,在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
的概率;
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
试选用表中数据,求出
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
的佣金;
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的
的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b136c8a6ad46fd3207cf3c750db6.png)
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be956c7c88180857bd1c2646cf102352.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
试选用表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b02d57cd524288750a6a7cbec64cd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde30a2b337767431e46367b8be8e1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76344fa1c7fe649d78ee79997d4967b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33326ee01a4b05576527b5c9c1b00911.png)
您最近一年使用:0次