1 . 随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．

（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在以内及以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.

2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(2)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.
（注：）

3 . 一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同
(1)采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，1个白球的概率；
(2)采用放回抽样，每次随机抽取一球，连续取3次，求至少有1次取到红球的概率.

4 . 甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示

(1)写出甲、乙的中位数和众数；
(2)计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.

5 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，回答下面问题：

（1）结合图表信息，补全频率分布直方图；
（2）对于参加这次竞赛的900名学生，估计成绩不低于76分的约有多少人.

6 . 已知关于的二次函数.
（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，记事件“函数有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1”为事件，求事件发生的概率.

7 . 经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排除人数	0--5	6--10	11--15	16--20	21--25	25人以上
概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天超过20人排队结算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率.

8 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

9 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下：
甲：82，82，79，95，87          乙：95，75，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；
（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？

10 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：，.