解题方法
1 . 自疫情爆发以来，由于党和国家对抗疫工作的高度重视，在人民群众的不懈努力下，我国抗疫工作取得阶段性成功，国家经济很快得到复苏.在餐饮业恢复营业后，某快餐店统计了近
天内每日接待的顾客人数，将前
天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.
(1)求
、
、
的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；
(2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为
，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为
、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（
）
天内每日接待的顾客人数，将前天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 |
|
|
|
第 |
|
| |
第 |
|
|
|
第 |
|
| |
第 |
|
|
|
合计 |
|
|
组
组
(1)求
、、的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；(2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为
，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（）
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2022-02-18更新
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522次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联合检测数学试题
解题方法
2 . 若关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费y（万元）有如下统计资料：
若由资料知，y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）
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名校
3 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在
分的学生数有14人.
(1)求总人数和分数在
的人数
；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在
分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.(1)求总人数
和分数在的人数；(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在
分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.
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2021-12-04更新
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2167次组卷
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8卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下个芒果，其质量（单位：
）分别在
，
，
，
，
，
中，经统计得频率分布直方图如图所示.
（1）估计该组数据的众数､中位数，四舍五入精确到整数位；
（2）现按分层陏机抽样的方法从质量在，中的芒果中随机抽取
个，再从这个中随机抽取
个，求这个芒果来自不同质量区间的概率.
个芒果，其质量（单位：）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.（1）估计该组数据的众数､中位数，四舍五入精确到整数位；
（2）现按分层陏机抽样的方法从质量在
，中的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果来自不同质量区间的概率.
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2021-10-06更新
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533次组卷
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2卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩众数和中位数.
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩众数和中位数.
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2021-09-16更新
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491次组卷
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2卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
名校
6 . 为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩·我们诵；B、听党话·我们唱；C、跟党走·我们画；D、学党史·我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩
可获一等奖，成绩
可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下：
这一组成绩如下：
n 93 92 98 95 95 96 91 94 96
整理该组数据得下表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布直方图中，求m的值；
（2）组中求n的值；
（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？
可获一等奖，成绩可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下：
这一组成绩如下：n 93 92 98 95 95 96 91 94 96
整理该组数据得下表：
组别 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
获奖组 | 94.5 | 95 | 95 |
（1）频数分布直方图中，求m的值；
（2）
组中求n的值；（3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？
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2021-09-15更新
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495次组卷
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4卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题第六章 统计单元测试A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）6.4.1用样本估计总体的集中趋势（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：
若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等（提示：用A、B、C、D表示选取结果）
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
接种地点 | 疫苗种类 | |
医院 | A | 新冠病毒灭活疫苗 |
B | 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） | |
社区卫生服务中心 | C | 新冠病毒灭活疫苗 |
D | 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） | |
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
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2021-09-15更新
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255次组卷
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2卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题
名校
8 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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2021-09-13更新
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7885次组卷
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19卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试，测试通过可获得相应学分，每年得的总学分不低于10分，该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A､B､C､D四项，已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示，且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.
（1）若员工甲参加A､B､C三项测试，求他本年度考核合格的概率：
（2）员工甲欲从A､B，C､D中选择三项参加测试，若要使他本年度考核合格的概率不低于
，应如何选择？请求出所有满足条件的方案.
| 培训项目 | A | B | C | D |
| 学分 | 5分 | 6分 | 4分 | 8分 |
| 员工甲通过测试的概率 |  | |  |  |
（2）员工甲欲从A､B，C､D中选择三项参加测试，若要使他本年度考核合格的概率不低于
，应如何选择？请求出所有满足条件的方案.
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2021-09-06更新
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355次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
10 . 统计某公司1000名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；
（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；
方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：
（pi为xi对应的频率）.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：（pi为xi对应的频率）.
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2021-09-06更新
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209次组卷
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2卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
