解题方法
1 . 已知关于x的方程
,记“该方程有两个不等的正实根”为事件A.
(1)设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子向上的点数分别为a、b,求事件A发生的概率;
(2)对于随机数x、y,且x、
,若a=2x-1,
,求事件A发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d197b1a28c165e70e9839e348a0cbcd.png)
(1)设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子向上的点数分别为a、b,求事件A发生的概率;
(2)对于随机数x、y,且x、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59387e75e13dce643d327893df0edfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d09c25ed8fa40853c8aea58ba76d98.png)
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2022-03-31更新
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278次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
2 . 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/29/2861731413917696/2947215597395968/STEM/fa65763e-fb20-41d6-9226-11adfb3db04c.png?resizew=188)
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/29/2861731413917696/2947215597395968/STEM/fa65763e-fb20-41d6-9226-11adfb3db04c.png?resizew=188)
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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名校
3 . 有2个人在一座11层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,求2个人在不同层离开的概率.
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解题方法
4 . 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
地区 | A | B | C |
数量 | 180 | 60 | 120 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
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名校
解题方法
5 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936124072525824/2937561070354432/STEM/cb4b02c9-94cf-47ba-b07d-45f199f739b1.png?resizew=199)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数,中位数;
(3)已知成绩在
内的男生数与女生数的比例为
,若在成绩为
内的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名男生和1名女生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936124072525824/2937561070354432/STEM/cb4b02c9-94cf-47ba-b07d-45f199f739b1.png?resizew=199)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数,中位数;
(3)已知成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3974d1cc812e29cdfe85abc6126ddf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b55eb31da7710b371b0fa76f6468d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3974d1cc812e29cdfe85abc6126ddf2.png)
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2022-03-16更新
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656次组卷
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3卷引用:浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.参考数据:
.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d508c6b821f5c82606c61d45ac2dd88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6d7049b87d88cbe1e579e90ee42ef4.png)
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2022-02-28更新
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707次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某餐厅销售一款饮料,定价为4元/瓶,20天的日销量数据按照
,分组,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/a0a446af-b8e8-4cde-b610-2938f64f29c0.png?resizew=272)
(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额(销量
定价);
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据,求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0178c3d6d824cc0e1c5c2ae1d09b63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/a0a446af-b8e8-4cde-b610-2938f64f29c0.png?resizew=272)
(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额(销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据,求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率.
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2022-02-21更新
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666次组卷
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3卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP,某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取2000名人员进行调查,统计他们每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/5a53aff4-0c3e-4283-a55f-de94e211d34d.png?resizew=289)
(1)根据上图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取50人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的50入中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求
小组中至少有1人发言的概率?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/5a53aff4-0c3e-4283-a55f-de94e211d34d.png?resizew=289)
(1)根据上图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e33c35bd0ebffbfb48b9e0a8b0a7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbdff144e2a8916a1e658ad6745ca5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbdff144e2a8916a1e658ad6745ca5c.png)
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2022-02-13更新
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786次组卷
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10卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市实验中学2020届高考数学(理科)八模试卷河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学(文)试题黑龙江省大庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 某市为了调查人们对传染病知识的了解程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),将成绩作为一个样本,并将样本数据分为6组:
,
,
,
,
,
,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856039655751680/2913628560269312/STEM/26386f918dd34f27b192727af0b9faa4.png?resizew=378)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计该组测试成绩的第66百分位数;
(3)采用分层抽样的方法,从成绩位于区间
和
的居民中共抽取5人,再从这5人中随机抽取2人聘为传染病知识宣讲员,求至少有1人的成绩位于区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856039655751680/2913628560269312/STEM/26386f918dd34f27b192727af0b9faa4.png?resizew=378)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计该组测试成绩的第66百分位数;
(3)采用分层抽样的方法,从成绩位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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解题方法
10 . (1)在区间
上任取一个整数x,求
的概率;
(2)在区间
上任取一个实数x,求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5451977bbf2f30c9488d76ef31c605b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b9c5013ad61d07ee719d4201517ae7.png)
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5451977bbf2f30c9488d76ef31c605b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c75f90a2c530c7b7d06e513bae8e7b.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
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146次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题