名校
解题方法
1 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式
,
.参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a9bb56327849d9192711782db01702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf84f715161e0106e27d3c5a0492126.png)
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2022-12-08更新
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382次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
甲:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16beb173053cc596fcce22a99f848b0e.png)
乙:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07402dfa283c34a89c76c259bbd51c09.png)
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16beb173053cc596fcce22a99f848b0e.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07402dfa283c34a89c76c259bbd51c09.png)
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
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2022-12-07更新
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260次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某校高二年级共有60名同学参加一次调查考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段
,画出如下图所示的频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/a1701956-67d4-4226-b4ff-e6559a1628ab.png?resizew=292)
(1)求
分数段的学生人数;
(2)若80分及以上的分值为优分,估计这次考试中该学科的优分率;
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组),为提高数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b7d8738dadfdfd1dee8b445857c0cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/a1701956-67d4-4226-b4ff-e6559a1628ab.png?resizew=292)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db3df264a352fce007208d56b2add66.png)
(2)若80分及以上的分值为优分,估计这次考试中该学科的优分率;
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组),为提高数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率.
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解题方法
4 . 据不完全统计,某厂的生产原料耗费x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)如下:变量x、y为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元,则原材料耗费至少要多少百万元?
参考公式:
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 20 | 35 | 61 | 80 |
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元,则原材料耗费至少要多少百万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b527cddb0f4a60303d65255ad79d325f.png)
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2022-09-13更新
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275次组卷
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4卷引用:广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题
广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
5 . 为响应“绿色出行”号召,某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”,并计划在甲、乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎,现分别从甲、乙两厂各随机选取10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(2)轮胎的宽度在
内,则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个工厂会被选择.
(2)轮胎的宽度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb8a75f175abf6103578f828f2bb7a8.png)
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2022-08-09更新
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922次组卷
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9卷引用:陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题
陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学(文)试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(文)试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 B卷第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 小张准备在某县城开一家文具店,为经营需要,小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查,单支售价x(元)和日销售量y(支)之间的数据如表所示;
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
单支售价x(元) | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
日销售量y(支) | 13 | 11 | 7 | 6 | 3 |
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f784b986be425b4a266c0eae877ff2c.png)
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2022-07-10更新
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359次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求:
(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1)
(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1)
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2022-06-17更新
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2579次组卷
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32卷引用:宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学(理)试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2015-2016学年湖南娄底市重点中学高一下学期期末数学试卷【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题安徽省芜湖市2018-2019学年高一下学期期末模块考试A卷数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.3总体集中趋势的估计人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.3总体集中趋势的估计2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题安徽省滁州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第九章 统计单元自测卷(二)甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.5.2估计总体的数字特征陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 统计学初步湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第9章 统计(单元测试)【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
名校
8 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高,得到的数据如下(单位:cm).
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
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2022-04-23更新
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148次组卷
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14卷引用:宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题必修3第二章《统计》单元检测题-人教B版高中数学必修三同步测试:第2章 统计测评专题04 统计(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.5 统计估计沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题
名校
9 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1231次组卷
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15卷引用:专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、4;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4.
(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为偶数的概率;
(2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字小者获胜,求乙获胜的概率.
(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为偶数的概率;
(2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字小者获胜,求乙获胜的概率.
您最近一年使用:0次
2022-04-01更新
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644次组卷
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2卷引用:安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题