1 . 在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.
（1）若，，，求方程在区间内的解集；
（2）若点是直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合.若恒成立，求实数的最大值；
（3）若函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”，求、和满足的充要条件.

2 . 已知中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是______.

3 . 已知非零向量列满足：，，（，）.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）向量与的夹角；
（3）设，将中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记作，令，为坐标原点，求点的坐标.

4 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

5 . 定义在上的函数，若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为；当，函数取得最小值为．
（1）求出此函数的解析式；
（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由;
（3）若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值.

6 . 如图，在正方形中，为的中点，是以为圆心，为半径的圆弧上的任意一点，设，则的最小值为__________．

7 . 已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数有且只有个；②满足题目条件的实数有且只有个；
③在上单调递增；④的取值范围是．
其中所有正确结论的编号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

8 . 在中，的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直角的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

10 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．