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1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,第二次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则的值为( )
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学著作,在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义,“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,记圆心角,若“弦”为,“矢”为1时,则等于( )
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3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有__________ 斛.
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4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.若在一次测量中,,横档CD的长度为40,则太阳高度角的正弦值为( )
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5 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________ .
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2024-05-08更新
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413次组卷
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3卷引用:专题07 一轮复习三角函数(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题07 一轮复习三角函数(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若,,E为的中点,则( )
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2024-05-01更新
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110次组卷
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24卷引用:河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题(已下线)练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班)5月联考数学(理)试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)押新高考第3题 平面向量(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 平面向量-1河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
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7 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为,、是圆上的两点,若,则______ .
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2024-04-01更新
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254次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
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解题方法
8 . 古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus)利用如图所示的直角三角形来构造无理数.已知,若,则( )
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2024-03-27更新
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724次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题(已下线)广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )(已下线)专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】(高一期末压轴专项)江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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9 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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2024-03-15更新
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1510次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
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10 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法,它是我国古代科技史上的杰作,如图所示是以为圆心,为半径的圆弧,是的中点,在上,,则的弧长的近似值的计算公式:.利用上述公式解决如下问题:现有一自动伞在空中受人的体重影响,自然缓慢下降,伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧,若伞打开后绳长为6米,该圆弧所对的圆心角为,则伞的弧长大约为( )
A.5.3米 | B.6.3米 | C.8.3米 | D.11.3米 |
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2024-02-27更新
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1411次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题