7. 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆
AB和横档
CD构成,并且
E是
CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从
A点观察,滑动横档
CD使得
A,
C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点
D,
DE的影子恰好是
AE.然后,通过测量
AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
若在一次测量中,
,横档
CD的长度为40,则太阳高度角的正弦值为(
)