解题方法
1 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
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2 . 解关于,的方程或方程组:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
3 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下式子的值都等于同一个常数.①;②;③;④.
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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190次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
4 . 利用单位圆和三角函数线.
(1)证明:,其中;
(2)已知,解不等式组.
(1)证明:,其中;
(2)已知,解不等式组.
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5 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1,小正方形的面积是.记直角三角形中的一个锐角为.
(1)根据本题题意写出与之间的等量关系,并求的值;
(2)解关于的不等式.
(1)根据本题题意写出与之间的等量关系,并求的值;
(2)解关于的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知,且α是第___象限角.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求cosα,tanα的值;
(2)化简求值:.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求cosα,tanα的值;
(2)化简求值:.
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2022-12-18更新
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603次组卷
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6卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(八)[范围5.1~5.3]河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
7 . 利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题.
(1)求满足不等式的x的集合;
(2)求函数的定义域.
(1)求满足不等式的x的集合;
(2)求函数的定义域.
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2020-08-26更新
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1336次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 三角函数 小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 三角函数 小结(已下线)7.3.5已知三角函数值求角练习(1)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线(课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)(已下线)7.3.5 已知三角函数值求角 (课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)(已下线)第七章 三角函数 本章小结(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-41.4正弦函数和余弦函数的概念及性质-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教B版(2019)必修第三册课本习题第七章本章小结(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
解题方法
8 . 化简,求值:
(Ⅰ)已知,求;
(Ⅱ)
(Ⅰ)已知,求;
(Ⅱ)
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 解答:
(1)化简:;
(2)求值:;
(3)求函数的最大值.
(1)化简:;
(2)求值:;
(3)求函数的最大值.
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解题方法
10 . 已知关于的方程在上恰有3个解,存在,使不等式成立.
(1)若为真命题,求正数的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求正数的取值范围.
(1)若为真命题,求正数的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求正数的取值范围.
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2020-02-09更新
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538次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题
河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)