名校
解题方法
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
(1)根据以上数据,可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,请写出这段曲线的函数解析式.
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离),请结合图像说明货船进港的必要条件,并求该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
时刻 | 水深m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深m |
0:00 | 5.0 | 9:18 | 2.6 | 18::36 | 5.0 |
3:06 | 7.4 | 12:24 | 5.0 | 21::42 | 2.6 |
6:12 | 5.0 | 15::30 | 7.4 | 24:00 | 4.0 |
(1)根据以上数据,可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,请写出这段曲线的函数解析式.
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离),请结合图像说明货船进港的必要条件,并求该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
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名校
2 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在秒时相对于平衡位置的高度厘米由关系式确定,其中,,.小球从最低点出发,经过2秒后,第一次回到最低点,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.秒与秒时小球偏离于平衡位置的距离之比为2 |
C.当时,若小球有且只有三次到达最高点,则 |
D.当时,若时刻小球偏离于平衡位置的距离相同,则 |
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2024-08-15更新
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290次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷
3 . 如图,在直角坐标系中,已知圆是以原点为圆心,半径长为4的圆,一个质点在圆上,以为始点,沿逆时针方向匀速运动,每秒转一圈,则该质点的纵坐标关于时间(单位:秒)的函数解析式是__________ .
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4 . “广佛之眼”摩天轮半径为,成为佛山地标建筑之一,被称作天空之眼摩天轮.如图,圆心距地面的高度为,已知摩天轮按逆时针方向匀速转动,每转动一圈,游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为______ .
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名校
5 . 为了估算圣索菲亚教堂的高度,某人在教堂的正东方向找到一座建筑物,高约为,在它们之间的地面上的点(三点共线)处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和,在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为,则计算圣索菲亚教堂的高度为__________ .
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2024-07-09更新
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127次组卷
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16卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市南山区为明学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)四川省古蔺县蔺阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)作业03 解三角形-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)安徽省安庆市太湖中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期期中学业水平质量监测数学试题
名校
6 . 如图是摩天轮的示意图,已知摩天轮半径为40米,摩天轮中心到地面的距离为41米,每30分钟按逆时针方向转动1圈.若初始位置是从距地面21米时开始计算时间,以摩天轮的圆心为坐标原点,过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设从点运动到点时所经过的时间为(单位:分钟),且此时点距离地面的高度为(单位:米),则是关于的函数.当时,( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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423次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第31讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)山东省日照市莒县第二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在近期学校组织的论文展示大赛中,同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为,其中表示时间,表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的,若某合音的数学模型为函数,且声音的质感与的参数有关,比如:音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.
(1)当时,函数的对称中心坐标为______ ;
(2)当时,合音的音调比纯音______ (填写“高”或“低”).
(1)当时,函数的对称中心坐标为
(2)当时,合音的音调比纯音
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2024-05-09更新
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162次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷(已下线)第31讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.(1)已知在时刻t(单位:min)时点P距离地面的高度(其中,,,求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度;
(2)当点P距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
(2)当点P距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
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名校
9 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在时相对于平衡位置的高度(单位:)由关系式,确定,其中,,.小球从最高点出发,经过后,第一次回到最高点,则( )
A. |
B. |
C.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
D.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
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2024-03-21更新
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554次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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451次组卷
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7卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题