课时练随堂练习

单选题 | 较易(0.85)

电流强度

随时间

变化的关系式是

，则当

时，电流强度

为

A．5A

B．2.5A

C．2A

D．－5A

2019-03-08更新 | 180次组卷

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

名校

某人的血压满足函数关系式

，其中，

为血压，

为时间（单位：分钟），则此人每分钟心跳的次数是

A．

B．

C．

D．

2019-02-20更新 | 334次组卷 | 11卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

在两个弹簧上各有一个质量分别为

和

的小球做上下自由振动，已知它们在时间

离开平衡位置的位移

和

分别由下列两式确定：

，

.当

时，

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

2020-02-04更新 | 681次组卷 | 14卷引用：5.5 三角函数模型的简单应用

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17-18一年级·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式

，据此可知，这段时间水深(单位：

)的最大值为（）

A．5

B．6

C．8

D．10

2020-02-29更新 | 589次组卷 | 21卷引用：2019年一轮复习讲练测 4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用【浙江版】【练】

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17-18高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图，某地一天从 6 ~ 14 时的温度变化曲线近似满足函数：

，则中午 12 点时最接近的温度为

A．

B．

C．

D．

2018-07-14更新 | 399次组卷 | 4卷引用：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷

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单选题 | 适中(0.65)

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分钟.若上班高峰期某十字路口的车流量

（单位：辆/分钟）与时间

（单位：分钟）的函数关系式为

，则下列哪个时间段内车流量是增加的（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-21更新 | 432次组卷

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2015高一下·山东淄博·学业考试

单选题 | 容易(0.94)

名校

已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度

（米）可看作是时间

（

，单位：小时）的函数，记作

，经长期观测，

的曲线可近似地看成是函数

，下表是某日各时的浪高数据：

/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
/米	2		1		2		0.99		2

则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-08更新 | 508次组卷 | 9卷引用：山东省淄博第六中学2014-2015学年高一下学期学分认定模块考试数学试题

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19-20高三上·上海嘉定·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

某港口某天0时至24时的水深

（米）随时间

（时）变化曲线近似满足如下函数模型

（

）.若该港口在该天0时至24时内，有且只有3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（）

A．16时

B．17时

C．18时

D．19时

2020-01-02更新 | 1197次组卷 | 9卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

如图为一直径为

m的水轮,水轮圆心

距水面

m,已知水轮每分钟转2圈,水轮上的点

到水面的距离

（m）与时间

（s）满足关系

是表示

表示在水面下,则有（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-03更新 | 460次组卷 | 7卷引用：天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试（三）数学试题

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17-18高一下·福建福州·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图，在平面直角坐标系

中，质点

间隔3分钟先后从点

，绕原点按逆时针方向作角速度为

弧度/分钟的匀速圆周运动，则

与

的纵坐标之差第4次达到最大值时，

运动的时间为

A．37.5分钟

B．40.5分钟

C．49.5分钟

D．52.5分钟

2018-07-10更新 | 1380次组卷 | 13卷引用：福建省福州格致中学高一下学期数学第四学段质量检测试卷

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

动点

在圆

上绕点

沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为

，8秒旋转一周，则动点

的横坐标

关于时间

（单位：秒）的函数解析式可以为

A．	B．
C．	D．

2020-04-22更新 | 160次组卷 | 4卷引用：2020届百师联盟高三练习题四（全国卷 II）数学（理）试题

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单选题 | 适中(0.65)

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P₀

，当秒针从P₀(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（）

A．y＝sin	B．y＝sin
C．y＝sin	D．y＝sin

2012-02-22更新 | 809次组卷

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17-18高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

某港口水的深度

是时间

（

，单位：

）的函数，记作

.下面是某日水深的数据：

经长期观察，

的曲线可以近似地看成函数

的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为

或

以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为

，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留小时（忽略进出港所需的时间）.

A．6	B．12
C．16	D．18

2017-02-08更新 | 587次组卷 | 2卷引用：2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷

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2018·山东济南·二模

单选题 | 适中(0.65)

如图,半径为

的圆

中,

为直径的两个端点,点

在圆上运动,设

,将动点

到

两点的距离之和表示为

的函数

,则

在

上的图象大致为

A．	B．
C．	D．

2018-05-21更新 | 363次组卷 | 2卷引用：【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

名校

如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数

，则下列说法正确的是（）

A．该函数的周期是16

B．该函数图象的一条对称轴是直线

C．该函数的解析式是

D．这一天的函数关系式也适用于第二天

E．该市这一天中午12时天气的温度大约是27℃

2020-02-04更新 | 525次组卷 | 6卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65)

某时钟的秒针端点A到时钟的中心点O的距离为

，秒针均匀地绕点O旋转.当时间

时，点A与钟面上标“12”的点B重合，将A，B两点的距离

表示成

的函数，则

__________，其中

.（）

A．

B．

C．

D．

E．

2020-02-04更新 | 709次组卷 | 6卷引用：第五章三角函数 5.6～5.7 综合拔高练

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19-20高一上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

一半径为4.8米的水轮如图所示，水轮圆心

距离水面2.4米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点

从水中浮现时（图中点

）开始计时，则（）

A．点

第一次到达最高点需要10秒

B．在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点

距离水面的高度不低于4.8米

C．点

距离水面的高度

（米）与

（秒）的函数解析式为

D．当水轮转动50秒时，点

在水面下方，距离水面1.2米

2020-02-19更新 | 736次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

据市场调查,某种商品每件的售价按月呈

的模型波动(

为月份),已知

月份达到最高价

千元,

月份价格最低,为

千元,则

________.

2020-02-08更新 | 293次组卷 | 5卷引用：7.4三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一·全国·假期作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：

(美元)(t(天)，

，

)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当

(天)时达到最低油价，则

的最小值为________．

2019-05-17更新 | 404次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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12-13高一下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

如图，长为

，宽为

的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成

角，则点

走过的路程是_______________．

2016-12-02更新 | 962次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年上海市七校高一5月阶段检测数学试卷

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

某实验室一天的温度（单位

）随时间

（单位：h）的变化近似满足函数关系式：

.
（1）求该实验室一天当中上午10时的温度；
（2）若某实验需要在不低于

的条件下才可以做，那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行？

2020-05-06更新 | 209次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期第五次阶段测试数学试题

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18-19高一·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈

的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为

（x为月份），且满足

.

（1）分别写出该商品每件的出厂价函数

和售价函数

的解析式；
（2）问几月份的销售盈利最大？

2019-11-09更新 | 233次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

某港口的水深

（米）是时间

（

，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

经过长期观测，

可近似的看成是函数

（1）根据以上数据，求出

的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港？

2020-06-11更新 | 337次组卷 | 9卷引用：2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学

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19-20高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

一半径为

米的水轮如图所示，水轮圆心

距离水面

米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每

秒转一圈，如果当水轮上点

从水中浮现时（图中点

）开始计算时间.

（1）以水轮所在平面与水面的交线为

轴，以过点

且与水面垂直的直线为

轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点

距离水面的高度

（单位：米）表示为时间

（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点

距水面的高度超过

米？

2020-06-29更新 | 1909次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·山西长治·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为

.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.
（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；
（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？