单选题
|
较易(0.85)
解题方法
，
是平面内的一组基底，则下面的四组向量
和
+
和
+
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单选题
|
适中(0.65)
设
是已知的平面向量且
，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量
，总存在向量
，使
；
②给定向量和，总存在实数
和
，使
；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量
，总存在向量，使；②给定向量
和，总存在实数和，使；③给定单位向量
和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数
和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量
，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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3508次组卷
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14卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2014届福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷（已下线）上海市华二附中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.2 向量的正交分解与坐标表示沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24
单选题
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适中(0.65)
名校
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2017-10-05更新
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657次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一6月月考数学试题
为
13-14高一下·江西南昌·阶段练习
单选题
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容易(0.94)
名校
，
，
，
，则下列等式中成立的是
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2016-12-02更新
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7383次组卷
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11卷引用：2013-2014学年江西南昌八一中学、洪都中学高一3月联考数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西南昌八一中学、洪都中学高一3月联考数学试卷2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】双师227高一下重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
单选题
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适中(0.65)
名校
，E为BD中点，若
，则
的值为
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2019-11-19更新
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1376次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
单选题
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适中(0.65)
名校
＝－
－
；②
＝
＋
；③
＝－
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2019-02-14更新
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1096次组卷
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12卷引用：2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考（3月）数学（理）试卷
2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考（3月）数学（理）试卷【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理
单选题
|
较易(0.85)
,则
（
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2019-12-26更新
|
310次组卷
|
2卷引用：2019届安徽省重点高中高三大联考数学(文)试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
如图，在平行四边形ABCD中，
，F为BC的中点，G为EF上的一点，且
，则实数m的值为
，F为BC的中点，G为EF上的一点，且，则实数m的值为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用基底表示向量解读 平面向量基本定理的应用解读
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2020-05-07更新
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1200次组卷
|
8卷引用：2020届湖北省高三下学期4月高考模拟理科数学试题
单选题
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较易(0.85)
的对角区域
内，且满足
，则实数对
可以是
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单选题
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适中(0.65)
在△ABC中，点D满足BD＝
BC，当E点在线段AD上移动时，若
，则
的最小值是( )
BC，当E点在线段AD上移动时，若，则的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用基底表示向量解读 平面向量基本定理的应用解读
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多选题
|
较易(0.85)
如果
是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ）
是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ）A．λ +μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 |
B．对于平面α内任一向量 ，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 |
| C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2) |
D．若实数λ，μ使得 ，则λ=μ=0 |
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多选题
|
较易(0.85)
，F为AE的中点，则（
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单选题
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较易(0.85)
名校
下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
【知识点】 基底的概念及辨析解读 平面向量基本定理的应用解读
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2019-12-11更新
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334次组卷
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4卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
单选题
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容易(0.94)
下面三种说法，其中正确的是
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量.
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量.
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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填空题
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较易(0.85)
已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝____ .
，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝【知识点】 平面向量基本定理的应用解读 利用平面向量基本定理求参数
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填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
，
，
，用向量
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2020-03-05更新
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646次组卷
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3卷引用：专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
表示“向正东方向走10米”，向量
表示“向东偏南
方向走5米”，向量
表示“向正北方向走20米”，用向量
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中，若
，则
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
设
为△
的重心，过点作直线分别交
，
于点
，
，已知
，
，则
________ ．
为△的重心，过点作直线分别交，于点，，已知，，则【知识点】 利用平面向量基本定理求参数
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2020-06-26更新
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395次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量
填空题
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容易(0.94)
如图，平面内有三个向量
、
、
,其中与与的夹角为
，与的夹角为
,且
，
，若
,则
的值为_________ .
、、,其中与与的夹角为，与的夹角为,且，，若,则的值为
【知识点】 用基底表示向量解读 利用平面向量基本定理求参数
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解答题
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适中(0.65)
解题方法
设，
是不共线的非零向量，且
，
（1）证明：
可以作为一组基底；
（2）以为基底，求向量
的分解式；
（3）若
，求λ，μ的值.
，是不共线的非零向量，且，（1）证明：
可以作为一组基底；（2）以
为基底，求向量的分解式；（3）若
，求λ，μ的值.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设
，
，用
，
.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知
为
内一点，且满足
，延长
交
于点
.记
，
.
（1）试用
，
表示
；
（2）求
.
为内一点，且满足，延长交于点.记，.（1）试用
，表示；（2）求
.
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2020-02-18更新
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1008次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
解答题
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较易(0.85)
解题方法
是以向量
，
，试用
、
、
.
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解答题
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适中(0.65)
解题方法
如图所示，在
中，
是以
为中点的点
的对称点，
，
和
交于点
，设
，
.
（1）用和
表示向量
、
；
（2）若
，求实数
的值.
中，是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.（1）用
和表示向量、；（2）若
，求实数的值.
【知识点】 用基底表示向量解读 利用平面向量基本定理求参数
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