名校
解题方法
1 . （1）当
时，比较
与
的大小；
（2）当
时，求证：
．
时，比较与的大小；（2）当
时，求证：．
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值及此时
的值；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
.(1)若
，求的最小值及此时的值；(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
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2023-11-04更新
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366次组卷
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4卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在等差数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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4 . 已知
是正项等比数列的前项和，
，
.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)求证：
.
是正项等比数列的前项和，，.(1)求等比数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2024-01-11更新
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485次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）
名校
解题方法
5 . 等差数列的前项和为，满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证数列
为等比数列，并求其前项和.
的前项和为，满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和.
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2023-10-08更新
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1064次组卷
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6卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
解题方法
6 . 设
，
，求证下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证下列不等式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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7 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图，
为线段
中点，
为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于
.连接
，
，
，过点作的垂线，垂足为
.设
，
，则图中线段
，线段
，线段______ 
；由该图形可以得出，
，
的大小关系为______ .
为线段中点，为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于.连接，，，过点作的垂线，垂足为.设，，则图中线段，线段，线段；由该图形可以得出，，的大小关系为
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8 . 求证：如果
，且
，那么
．
，且，那么．
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名校
解题方法
9 . （1）设
，
，
，
均为正数，
且
，证明：
；
（2）已知
，
且
，比较
和
的大小.
，，，均为正数，且，证明：；（2）已知
，且，比较和的大小.
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2023-10-13更新
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67次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
10 . 已知数列满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若
，
，
成等比数列，求正整数
的值；
②数列
的前项和为，证明
．
满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为①若
，，成等比数列，求正整数的值；②数列
的前项和为，证明．
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