1 . 已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）求数列的最大值．

2 . 数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝2a_n＋1－a_n＋2．
（1）设b_n＝a_n＋1－a_n，证明{b_n}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

3 . 已知是递增的等差数列，是方程的根．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

4 . 数列{}满足，则{}的前100项和为

A．3690

B．5050

C．1845

D．1830

5 . 已知函数在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当a>1时，解不等式．

6 . 将一个等差数列依次写成下表：
第1行：2
第2行：5            8          11
第3行：14          17        20          23          26
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第个数）
那么第行的数的和是_________________．

7 . 已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）．

8 . 我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，
.
(1)证明数列是等比数列；
(2)设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；
(3)设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和．

9 . 若，，且，则的最小值为______.

10 . 已知数列的前项和为且，数列满足，，其前9项和为63．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的
最小值.