1 . 在半径为1的圆中作内接正方形，作正方形的内切圆，再作圆的内接正方形，依此方法一直继续下去．我们定义每作出一个正方形为一次操作，则至少经过（       ）次操作才能使所有正方形的面积之和超过．

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为公差不为零的等差数列，是其前项和，是等比数列，是其前项和，则下列说法正确的是（       ）

A．对任意，，如果，那么

B．存在，，满足，且

C．对任意，，如果，那么

D．存在，，满足，且

4 . 已知某地冬季的室内外温度差为30℃，根据调查数据研究知，双层玻璃窗户中每层玻璃厚度（每层玻璃的厚度相同）、两层玻璃间夹空气层厚度与热传导量满足关系式，其中为室内外温度差，热传导量越小，保温效果越好．根据统计，该地一些房屋的双层玻璃窗户满足，则当双层玻璃的保温效果最好时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某人从银行贷款100万，贷款月利率为年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（       ）(参考数据：

A．7265元

B．7165元

C．7365元

D．7285元

6 . 已知点在以原点为圆心，半径的圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有个小球，第二层有个小球，第三层有个小球……依此类推，最底层有 个小球，共有层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知是等差数列，是其前项的和，则下列结论错误的是（       ）

A．若，则取最小值时的值为12

B．若，则的最大值为108

C．若，则必有

D．若首项，，则取最小值时的值为9

9 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（       ）

A．1

B．63

C．127

D．31

10 . 在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如，故数列的前n项和．记数列的前n项和为，利用上述方法求（       ）

A．

B．

C．

D．