1 . 在中，，，分别是角， ，的对边，且．
（1）求的面积；
（2）若，求角．

2 . 某体育赛事组委会为确保观众顺利进场，决定在体育场外临时围建一个矩形观众候场区,总面积为（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口．现已知铁栏杆的租用费用为元．设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为（单位：元）

（I）将表示为的函数；
（II）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用．

3 . （1）求以下不等式的解集：①；②.
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值．

4 . 若和分别是一元二次方程的两个根，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值．

5 . 设关于的一元二次方程有两根，且满足．
(1)试用表示；
(2)求证：数列是等比数列

6 . 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

7 . 已知等差数列的各项均为正数，，前n项和为，是等比数列，，且，．求数列与的通项公式；

8 . （1）等比数列{的前n项和为，如，求k的值；（2）数列{中，=90，（n≥2），求{的通项公式.

9 . 某房建公司在市中心用100万元购买一块土地，计划建造一幢每层为1000平方米的层楼房，第一层每平方米所需建筑费用（不包括购买土地费用）为600元，第二层每平方米所需建筑费用为700元，…，以后每升高一层，每平方米的建筑费用增加100元.
（1）写出每平方米平均造价（以百元为单位）用表示的表达式；
（2）为使整个大楼每平方米的平均造价不超过1150元，则这幢大楼最多能造几层？

10 . 数列、满足关系式．
（1）化简式子；
（2）若数列为等差数列，求证数列也是等差数列；