名校
1 . 已知不等式
的解是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb42b6ca3d3a193193b029249fc2f135.png)
(1)求a,b的值;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65130902defb4c853e3b7e968e52b805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb42b6ca3d3a193193b029249fc2f135.png)
(1)求a,b的值;
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4877af9f03ea446225a2c8808f857ca.png)
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2 . 求下列不等式的解集:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0d5814a65c212822f74ba12845f2bd.png)
(2)
;
(3)
;
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0d5814a65c212822f74ba12845f2bd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03200edc9e00e407c67d2f03536dd10a.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4a655be2d2c7092f0cdf9de848d80c.png)
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3 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为区间
,求实数a的值;
(2)当
时,求关于x的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f6eddf9c065c764debc5d05c9450e7.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79699156efecc21a555e63da6456031a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f07b4da3084a64002d950cdce60b5e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cdfaab76f1c663845e49928e8d01338.png)
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2023高一上·全国·专题练习
4 . 给出三个不等式.(1)
;(2)
;(3)
.写出一个:以其中任意两个不等式为条件,剩下的一个不等式为结论的真命题,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e128762da7173d52c778f65bfeb936bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc05a45acd2f30341e46bbe8091867a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5f0d374837655cc286d326305da36.png)
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名校
解题方法
5 . 已知a,b均为正实数.
(1)证明:
;
(2)若
的两条直角边分别为a,b,斜边
,求
周长
的最大值.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb2e31608320e989afeeed9a7a8482d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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6 . 杭州第19届亚运会(The19thAsianGames)又称“杭州2022年第19届亚运会”,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本次亚运会共有45个国家(地区)12500余名运动员参加,赛事分6个赛区40多个场馆进行.某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米隔热层的建造成本是4万元,设每年的能源消耗费用为
万元,隔热层的厚度为x厘米,两者满足关系式:
(
,k为常数).当隔热层的厚度为5厘米时,
等于2万元.已知15年的总维修费用为20万元,记
为15年的总费用.(总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用).
(1)求常数k;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,15年的总费用
最小,并求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3575ff31727c03fcd70faa9f2afffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674b473f1e4b9ed94f879c674df15aef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(1)求常数k;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,15年的总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
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名校
解题方法
7 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量
万件与投入的促销费用
万元(
)满足关系式
(
为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为6万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为
元,设该产品的利润为
万元.(注:利润
销售收入
投入成本
促销费用)
(1)求出
的值,并将
表示为
的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852285c70a896b96a27ca962f18186a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0031537137edce6f458a16417844e690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
的解集为
,求实数a,b的值;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
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(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3619ccbcf65312754a970647014e5.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65243312f7eba1c0c8fe91de93814b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-26更新
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85次组卷
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3卷引用:山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题
9 . 解下列不等式:
(1)不等式
的解集
(2)不等式
的解集
(3)不等式
的解集
(1)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a0ab4bf53b653678fd56c08c6f3942.png)
(2)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b051e1329de07b78b173b7980ea8ea.png)
(3)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ba566ad2dc99f8d62b72da55ccdbe6.png)
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解题方法
10 . (1)已知
,求
的最大值;
(2)已知
,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f38c0781cb783031687d371d01206de.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf04fe8895c10624636a815d3d752975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd98ce07e05c58d83a48d90dfcb28fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7266b2ef457b8ddeee3fa2cc24022e.png)
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394次组卷
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2卷引用:天津市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次大单元教学(9月月考)数学试题