20. 杭州第19届亚运会(The19thAsianGames)又称“杭州2022年第19届亚运会”,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本次亚运会共有45个国家(地区)12500余名运动员参加,赛事分6个赛区40多个场馆进行.某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为15年.已知每厘米隔热层的建造成本是4万元,设每年的能源消耗费用为
万元,隔热层的厚度为
x厘米,两者满足关系式:
(
,
k为常数).当隔热层的厚度为5厘米时,
等于2万元.已知15年的总维修费用为20万元,记
为15年的总费用.(总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用).
(1)求常数
k;
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时,15年的总费用
最小,并求出最小值.